Тяговый расчёт автомобиля по параболе момента

Максимальная скорость здесь определяется введённой параболой момента, сопротивлениями, пределом сцепления и диапазоном оборотов. Калькулятор не восстанавливает реальную кривую двигателя и не моделирует переключения. Угол дороги задаётся в градусах, а не в процентах уклона; допускаются горизонталь и подъём, без спуска и ветра.

Предел сцепления нужен как готовая сила на ведущих колёсах. Коэффициент сцепления шин и перераспределение нагрузок автоматически не определяются. Эквивалентная масса с вращающимися массами используется для ускорения и не должна быть меньше обычной массы автомобиля.

Таблица разделяет тягу до ограничения, силу с учётом сцепления, сопротивление и запас силы со знаком. Отрицательный запас даёт отрицательное расчётное ускорение. Ноль в верхней скорости конкретной передачи означает отсутствие доступного равномерного движения в заданном диапазоне, а не разрешённую дорожную скорость или расчёт времени разгона.

Модель момента на оборотах н: М = максимальный момент * [1 − бета * (н / обороты максимального момента − 1)^2]. Момент — в Н*м, обороты — в минуту. Мощность в кВт = М * 2 * пи * н / 60 / 1000. Нижние обороты должны быть меньше верхних, выбранные обороты — внутри диапазона, момент параболы на обеих границах — неотрицательным.

Для каждой передачи (их от 1 до 10) полное передаточное число у = число ступени * главная передача. При радиусе колеса р в метрах коэффициент к = 60 * у / (2 * пи * р), обороты н = к * скорость в м/с. Скорость на выбранных оборотах = н / к * 3,6 в км/ч. Тяга на колёсах = М * у * КПД / р, в ньютонах.

Постоянное сопротивление дороги = масса * 9,80665 * (синус угла подъёма + коэффициент качения * косинус угла). Аэродинамическое сопротивление = 0,5 * плотность воздуха * аэродинамический коэффициент * лобовая площадь * скорость в м/с в квадрате. Качение и угол постоянны. Полная доступная сила — меньшее из тяги и введённого предела сцепления. Запас = доступная сила − сопротивления; ускорение в м/с^2 = запас / эквивалентная масса.

После подстановки параболы запас двигателя имеет вид а * скорость^2 + б * скорость + в. Здесь а = −максимальный момент * бета * к^2 / обороты максимума^2 * у * КПД / р − коэффициент аэродинамического сопротивления при скорости^2; б = 2 * максимальный момент * бета * к / обороты максимума * у * КПД / р; в = максимальный момент * (1 − бета) * у * КПД / р − постоянное сопротивление дороги. При а < 0 и неотрицательном дискриминанте берётся верхний корень (−б − корень(б^2 − 4 * а * в)) / (2 * а). При отрицательном дискриминанте предельная скорость двигателя равна нулю. Если а = 0, при в >= 0 предел задают верхние обороты, иначе он нулевой.

Предел по сцеплению при ненулевой аэродинамике = корень из максимума нуля и отношения (предел силы сцепления − постоянное сопротивление) / аэродинамический коэффициент при скорости^2. Без аэродинамики верхние обороты допустимы, если сцепление не меньше постоянного сопротивления; иначе предел нулевой. Кандидат — минимум пределов по двигателю, сцеплению и оборотам. Он принимается при положительном сцеплении, положительной скорости не ниже нижних оборотов и запасе двигателя не меньше −10^-8 * максимум(1; модуль в). Иначе для передачи выводится ноль. Общий максимум выбирается среди передач. Промежуточные значения не округляются; физические результаты и таблица выводятся с шестью знаками, счётчики — целыми.

Первый независимый вектор "Основная пятиступенчатая трансмиссия": масса 1 500 кг, эквивалентная 1 575 кг, максимум момента 240 Н*м при 4 000 об/мин, бета 0,5, диапазон от 1 000 до 6 500 об/мин, выбранные 3 000 об/мин. При остальных входах примера момент равен 232,500000 Н*м, мощность 73,042029 кВт. Для ступеней 3,6; 2,1; 1,4; 1; 0,8 доступны все пять передач, верхняя расчётная скорость — 224,789231 км/ч.