Калькулятор консольной балки

Калькулятор помогает проверить сечение козырька, балкона, выносной балки и решить задачу по сопромату.

Что подготовить:

• схему нагрузки: равномерная по всему вылету, сосредоточенная сила на свободном конце или сила на заданном расстоянии от заделки;
• вылет консоли - от грани заделки до свободного конца, м;
• нагрузку: интенсивность равномерной нагрузки в кН/м (собственный вес балки добавьте сами) или силу в кН;
• модуль упругости - по умолчанию прокатная сталь, 206 000 МПа; для дерева, алюминия и других материалов введите своё значение;
• момент инерции и момент сопротивления сечения - для проката из сортамента, относительно оси изгиба.

Сила за пределами консоли даёт ошибку расчёта. Коэффициенты надёжности по нагрузке не применяются: какая нагрузка введена - нормативная или расчётная, - та и считается.

Напряжение не сравнивается с расчётным сопротивлением, а прогиб - с допустимым. По СП 20.13330 предельный прогиб консоли считают от удвоенного вылета. Прочность и податливость заделки (анкеровка, сварные и болтовые узлы, опорная кладка), устойчивость и касательные напряжения не проверяются.

Расчёт предварительный; для несущих конструкций нужен расчёт специалиста по действующим нормам.

Равномерная нагрузка:

Реакция = Нагрузка * Вылет; Момент = Нагрузка * Вылет^2 / 2
Прогиб конца = Нагрузка * Вылет^4 / (8 * Модуль упругости * Момент инерции)

Сосредоточенная сила на расстоянии от заделки:

Реакция = Сила; Момент = Сила * Расстояние
Прогиб конца = Сила * Расстояние^2 * (3 * Вылет - Расстояние) / (6 * Модуль упругости * Момент инерции)
Прогиб под силой = Сила * Расстояние^3 / (3 * Модуль упругости * Момент инерции)
Напряжение = Момент * 1000 / Момент сопротивления

где нагрузка - кН/м; сила - кН; вылет и расстояние от заделки до силы - м (в формулах прогиба - в мм); модуль упругости - МПа; момент инерции - см^4; момент сопротивления - куб. см; напряжение - МПа; прогиб - мм. Сила на конце - частный случай, когда расстояние равно вылету: прогиб = сила * вылет^3 / (3 * модуль упругости * момент инерции).

Прогибы дополнительно сверены методом Мора.

Источники: таблицы балок structx.com (формулы 019 и 021); модуль упругости - СП 16.13330.2017, табл. Б.1.

Точность вывода: усилия и прогиб - 0,01, напряжение - 0,1 МПа.

Пример: равномерная нагрузка 5 кН/м, вылет 2 м, сталь, момент инерции 1840 см^4, момент сопротивления 184 куб. см. Реакция 10 кН, момент 10 кН*м, напряжение 54,3 МПа, прогиб конца 2,64 мм. Сила 4 кН на конце вылета 1,5 м - момент 6 кН*м, прогиб 1,19 мм.