Калькулятор плавучести трубы

Расчёт нужен при укладке ПЭ и стальных труб в обводнённый грунт и под воду.

Что подготовить:

• наружный диаметр трубы с изоляцией или футеровкой - воду вытесняет весь наружный объём;
• вес трубы: массу 1 м из каталога или ГОСТ либо толщину стенки и материал (ПЭ - 950 кг/куб. м, сталь - 7850 кг/куб. м или своя плотность);
• массу содержимого на 1 м - 0 для пустой трубы, это самый неблагоприятный случай при укладке и опорожнении;
• плотность воды - пресная 1000 кг/куб. м; для воды со взвесью и морской - больше;
• коэффициент надёжности против всплытия - по проекту и своду правил для вашего трубопровода; 1 - без запаса;
• плотность материала пригруза (бетон, чугун) - должна быть больше плотности воды - и массу одного груза по паспорту.

Груз в воде сам теряет часть веса, поэтому масса пригруза на воздухе больше недостающего веса трубы.

Формулы балластировки по СП 36.13330 и СП 86.13330 в калькулятор не встроены: коэффициент надёжности - поле без умолчания, дополнительные коэффициенты норм не учитываются. Для проекта подставляйте значения из проекта и сверяйте с нормой.

Не проверяются удерживающая способность грунта и анкеров, прочность трубы и грузов, течение воды, разжижение грунта и изгиб трубы между грузами. Это оценка баланса сил на 1 м, а не проект балластировки.

Выталкивающая сила и вес:

Вытесненной воды = Плотность воды * пи * Наружный диаметр^2 / 4
Выталкивающая сила = Вытесненной воды * 9,80665
Масса трубы = Плотность материала * пи * (Наружный диаметр^2 - (Наружный диаметр - 2 * Толщина стенки)^2) / 4

Массу 1 м трубы можно и ввести по каталогу - тогда она берётся как есть.

Пригрузка:

Недостаток веса = Коэффициент надёжности * Вытесненной воды - (Масса трубы + Масса содержимого)
Пригруз на 1 м = Недостаток веса * Плотность пригруза / (Плотность пригруза - Плотность воды), если недостаток больше 0
Шаг грузов = Масса одного груза / Пригруз на 1 м

где наружный диаметр и толщина стенки вводятся в миллиметрах, в формулах - в метрах; плотности воды, материала трубы и пригруза - кг/куб. м; коэффициент надёжности - против всплытия; вытесненная вода, масса трубы, содержимого и пригруза - кг на 1 м; выталкивающая сила - Н/м; масса одного груза - кг; 9,80665 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Источники: закон Архимеда - ru.wikipedia.org; плотность стали - СП 16.13330.2017, табл. Б.1; полиэтилен 0,94-0,96 г/куб. см и вода - ru.wikipedia.org.

Точность вывода: сила - 0,1 Н/м, массы - 0,01 и 0,1 кг/м, шаг - 0,01 м.

Пример: пустая ПЭ-труба 315 * 18,7 мм, коэффициент надёжности 1,1, бетонные грузы 2300 кг/куб. м по 100 кг. Вытесняет 77,93 кг/м воды (764,2 Н/м), весит 16,54 кг/м - пригрузка нужна: 122,4 кг/м, грузы через 0,82 м. Стальная 108 * 4 мм весит 10,26 кг/м при 9,16 кг/м вытесненной воды - пригрузка не нужна.