Калькулятор стальной стойки на прочность и устойчивость

Стойку проверяют, когда известны сила, длина, способ закрепления концов и профиль - для колонн навесов, опор, стоек каркаса.

Что подготовить:

• расчётную сжимающую силу, кН;
• площадь сечения и радиус инерции - из сортамента профиля; радиус - меньший из двух, если расчётные длины в обеих плоскостях одинаковы;
• длину стойки, м;
• закрепление концов (коэффициент расчётной длины мк по таблице 30 СП 16.13330): шарнир внизу и вверху - 1,0, заделка внизу и свободный верх - 2,0 и другие варианты;
• тип сечения по таблице 7 (в списке калькулятора - первый, второй, третий): первый - круглые и прямоугольные трубы; второй - двутавр в плоскости стенки, сварные коробчатые и крестовые, парные уголки; третий - остальные по таблице;
• расчётное сопротивление стали - по умолчанию 240 МПа (С245 толщиной 4-20 мм), модуль упругости 206 000 МПа;
• коэффициент условий работы гамма - в неоговорённых случаях 1,0, для колонн жилых и общественных зданий 0,95.

Как читать результат: использование больше 1 - стойка не проходит; проверьте и устойчивость, и прочность.

Калькулятор не проверяет внецентренное сжатие и изгиб, изгибно-крутильную потерю устойчивости, местную устойчивость стенок и полок, упругое закрепление и рамы.

Расчёт предварительный; для проекта и несущих конструкций нужен расчёт специалиста по действующим нормам.

Гибкость и условная гибкость:

гибкость = мк * Длина стойки * 100 / Радиус инерции
гибкость = гибкость * корень(Сопротивление стали / Модуль упругости)

Коэффициент устойчивости (формулы 8, 9):

дельта = 9,87 * (1 - альфа + бета * гибкость) + гибкость^2
фи = 0,5 * (дельта - корень(дельта^2 - 39,48 * гибкость^2)) / гибкость^2

фи не больше 1; при гибкость >= 3,8 (первый тип сечения), 4,4 (второй), 5,8 (третий) - не больше 7,6 / гибкость^2; для первого и второго типов при гибкость меньше 0,6 фи = 1.

Проверки:

Использование по устойчивости = Сила * 10 / (фи * Площадь * Сопротивление стали * гамма)
Использование по прочности = Сила * 10 / (Площадь * Сопротивление стали * гамма)

где длина стойки - м; радиус инерции - см; площадь сечения - кв. см; сила - расчётная сжимающая сила, кН; сопротивление стали и модуль упругости - МПа; мк - коэффициент расчётной длины; гамма - коэффициент условий работы; альфа = 0,03 (первый тип сечения) или 0,04 (второй и третий); бета = 0,06 / 0,09 / 0,14 для первого / второго / третьего типа.

Источник - СП 16.13330.2017 в ред. Изменения № 6 (п. 7.1.1, 7.1.3, таблицы 7, 30, Б.1, В.5). Формула воспроизводит таблицу Д.1 СП: например, при гибкость = 2,0 фи = 0,877 / 0,826 / 0,744 для первого / второго / третьего типа.

Точность вывода: гибкость - 0,1, условная гибкость, фи и использование - 0,001.

Пример: второй тип сечения, сила 300 кН, площадь 20 кв. см, радиус инерции 5 см, длина 3 м, шарниры, сопротивление стали 230 МПа, модуль упругости 207 000 МПа. гибкость = 60, гибкость = 2,0, фи = 0,826, использование по устойчивости 0,789, по прочности 0,652 - стойка проходит.

Что не учитывается: внецентренное сжатие, изгиб, кручение, местная устойчивость, рамы.