Калькулятор железобетонной балки

Калькулятор нужен, чтобы прикинуть порядок числа стержней в балке или перемычке до обращения к конструктору или для проверки его решения.

Что подготовить:

• расчётный пролёт балки, м;
• расчётную равномерную нагрузку, кН/м - именно расчётную: с коэффициентами надёжности по нагрузке и с собственным весом балки. Калькулятор ни того, ни другого не добавляет;
• ширину и высоту сечения, мм;
• расстояние до центра тяжести арматуры, мм - защитный слой плюс половина диаметра стержня, обычно 35-50 мм;
• класс арматуры: А400 или А500С;
• диаметр рабочего стержня, мм;
• минимальный процент армирования - по умолчанию 0,1%.

Как читать результат: принимаемая площадь - большая из требуемой по прочности и минимальной; число стержней округлено вверх.

Что калькулятор не проверяет: прочность по наклонному сечению (поперечная арматура), прогиб, раскрытие трещин, анкеровку, класс бетона. Для балки это обязательные проверки, и подбор продольной арматуры их не заменяет.

Методика упрощённая: точный расчёт по СП 63.13330 идёт через высоту сжатой зоны и класс бетона. Результат годится для прикидки, но не как проект.

Расчёт предварительный; для проекта и несущих конструкций нужен расчёт специалиста по действующим нормам.

Рабочая высота сечения, мм:

Рабочая высота = Высота сечения - Расстояние до центра тяжести арматуры

где оба размера - в миллиметрах.

Изгибающий момент в середине пролёта однопролётной балки, кН*м:

Момент = Нагрузка * Пролёт^2 / 8

где Нагрузка - расчётная равномерная нагрузка, кН/м; Пролёт - расчётный пролёт, м.

Требуемая площадь арматуры по прочности, кв. мм:

Площадь по прочности = Момент * 10^6 / (0,9 * Рабочая высота * Сопротивление арматуры)

где Сопротивление арматуры - расчётное сопротивление арматуры растяжению, МПа; 0,9 - принятое плечо внутренней пары сил (в долях рабочей высоты).

Минимальная площадь по проценту армирования, кв. мм: Минимальная площадь = мк / 100 * Ширина сечения * Рабочая высота, где мк - минимальный процент армирования; ширина - в миллиметрах.

Принимаемая площадь - большее из площади по прочности и минимальной площади.

Площадь одного стержня, кв. мм: пи * Диаметр стержня^2 / 4, диаметр - в миллиметрах.

Число стержней: Принимаемая площадь / Площадь стержня, округлить вверх до целого.

Расчётные сопротивления по СП 63.13330 (stroy-faq.ru): А400 - 350 МПа, А500С - 435 МПа (нормативные 500 МПа, делённые на коэффициент надёжности 1,15).

Упрощение: формула с плечом 0,9 рабочей высоты заменяет расчёт через относительную высоту сжатой зоны по СП 63.13330, который требует класса бетона.

Пример: балка 200 * 400 мм, пролёт 4 м, 20 кН/м, расстояние до центра тяжести арматуры 40 мм, А500С, стержни 12 мм. Рабочая высота 360 мм, момент 40 кН*м, площадь по прочности 283,8 кв. мм, минимальная 72 кв. мм, 3 стержня (по 113,1 кв. мм). С арматурой А400 - 352,7 кв. мм, 4 стержня.

Что не учитывается: класс бетона и высота сжатой зоны, поперечная арматура, прогиб, трещины, анкеровка, сжатая арматура, неразрезные схемы.