Кодирование и чтение чисел с плавающей точкой

В десятичном режиме вводите конечное число с точкой, необязательным знаком и необязательным порядком. Запятая не принимается. Форма допускает до 40 десятичных цифр и до 96 символов исходной записи; порядок после учёта дробных цифр — от минус 400 до 400. Отрицательный ноль сохраняет свой бит знака. Слова для бесконечности и нечислового значения в этом режиме не вводятся; конечная запись при переполнении формата может округлиться до бесконечности.

В режиме готового шаблона нужны ровно 8 шестнадцатеричных цифр для 32 бит или 16 для 64 бит, без префикса. Это запись всей последовательности битов, а не список байтов в памяти. По ней можно увидеть исходный знак нуля и биты нечислового значения; не заменяйте шаблон его кратким десятичным чтением.

Поле десятичного чтения показывает удобную краткую запись конечного числа. Для проверки представления используйте поле точного двоичного значения: оно выводит целое число, умноженное на степень двойки. Краткая десятичная запись может выглядеть как исходный ввод, хотя хранимое двоичное число отличается.

В 32-битном формате первый бит задаёт знак, следующие 8 бит — хранимый порядок со смещением 127, ещё 23 бита — дробную часть. В 64-битном формате порядок занимает 11 бит со смещением 1023, дробная часть — 52 бита. Для нормального числа к дробной части подразумевается ведущая единица; у субнормального числа её нет. Нулевой хранимый порядок обозначает ноль или субнормальное число, полностью заполненный единицами — бесконечность или нечисловое значение.

Десятичная запись сначала разбирается как точное отношение целых чисел, затем округляется к выбранному двоичному формату до ближайшего значения. При точном равенстве расстояний выбирается значение с чётной младшей значащей цифрой. Поэтому десятичное 0.1 в 32-битном формате читается как 0.10000000149011612; точное значение в соседнем поле выражено целым числом и степенью двойки. Это правило относится к двоичному округлению, а не к количеству знаков на экране.

В режиме готовых битов шаблон декодируется без повторного округления; знак, хранимый порядок и дробные биты выводятся отдельно. Для конечных чисел точное значение записано как целая значащая часть, умноженная на степень двойки. Для бесконечности конечного значения нет; для нечислового значения показаны его дробные биты и вид, но числовой результат не определён. Границы ввода и отказы этой формы не являются ограничениями самого стандарта.