Калькулятор систем счисления

Перевод между системами счисления нужен на уроках информатики, при работе с битовыми масками и правами доступа (восьмеричная запись), при чтении двоичных данных и проверке ручного расчёта.

Введите десятичное число в поле "Десятичное число" - калькулятор покажет его в двоичной и восьмеричной системе. Чтобы перевести обратно, введите двоичную запись в поле "Двоичное число" или восьмеричную - в поле "Восьмеричное число". Поля работают независимо: можно заполнить одно или все три.

Ограничения ввода:

• десятичное число - целое от 0 до 65535; дробная часть отбрасывается, и то, что реально переведено, видно в поле "Учтённое целое число";
• двоичное число - только цифры 0 и 1, не длиннее 16 разрядов;
• восьмеричное число - только цифры 0-7, не длиннее 6 разрядов.

Двоичная и восьмеричная записи вводятся и показываются как обычные числа из цифр: 11001000 - это восемь двоичных разрядов, а не "одиннадцать миллионов". Поэтому ведущие нули не сохраняются: 00101 будет показано как 101.

Если в двоичной записи встретится цифра больше 1 (или в восьмеричной - 8 или 9), либо число выйдет за диапазон, калькулятор не будет считать молча, а откажет - проверьте ввод. Шестнадцатеричная система не поддерживается.

Используется определение позиционной системы счисления с основанием (здесь основание 2 или 8):

цифра разряда = целая часть (Число / Основание в степени номера разряда), остаток от деления на Основание
значение записи = сумма (цифра разряда * Основание в степени номера разряда)

Из десятичной в двоичную: у десятичного числа (после отбрасывания дробной части) вычисляются 16 двоичных разрядов - с 0-го (2^0 = 1) по 15-й (2^15 = 32768). Каждая цифра ставится на свой десятичный разряд (* 10 в степени номера разряда), чтобы результат читался как привычная запись, например 11001000.

Из десятичной в восьмеричную: так же вычисляются 6 восьмеричных разрядов (основание 8, степени от 8^0 = 1 до 8^5 = 32768).

Из двоичной и восьмеричной в десятичную: введённая запись раскладывается на цифры по десятичным разрядам, и значение = сумма (цифра * 2 в степени номера разряда) или сумма (цифра * 8 в степени номера разряда).

Проверки:

• десятичное число должно быть не меньше 0 и меньше 65536, иначе - отказ;
• двоичная запись - от 0 до 1111111111111111 (16 разрядов), восьмеричная - от 0 до 177777 (это 65535, как и у остальных систем); больше калькулятор не примет;
• каждая цифра двоичной записи должна быть 0 или 1, восьмеричной - от 0 до 7; хотя бы одна неверная цифра даёт отказ.

Целая часть при разборе разрядов берётся как "число минус остаток от деления на 1", без округления до значащих цифр, - так перевод точен на всём диапазоне 0-65535.

Все результаты - целые числа.

Пример: 200 = 128 + 64 + 8 = 2^7 + 2^6 + 2^3 -> 110010002; 200 = 3 * 64 + 1 * 8 + 0 -> 3108. Обратно: 110010002 = 128 + 64 + 8 = 200, 3108 = 3 * 64 + 1 * 8 = 200.

Упрощения: только десятичная, двоичная и восьмеричная системы и только целые неотрицательные числа. Верхняя граница 65535 - это 16 двоичных разрядов; более длинная двоичная запись не помещается в числовое поле без потери разрядов.