Арифметика составных именованных величин

Выберите одну величину для всех строк: длительность, длину либо массу. Значения строки неотрицательны; знак разности формируется операцией. Два операнда собираются из помеченных компонентов, например часов и минут одного числа.

Месяцы, календарные годы и часовые пояса здесь не используются. Сутки означают ровно 24 часа. Нельзя сложить массу с длиной даже тогда, когда операция использует только один из двух операндов: размерность всех введённых строк должна быть согласована.

Числовой ответ в базовой единице и составной ответ округляются по-разному. Для составной записи модуль результата сначала округляется до тысячной базовой единицы, затем раскладывается; знак общий для всего числа. Отношение двух величин безразмерно и не раскладывается по единицам.

Пример ниже — независимый вектор №1: первый операнд 1 ч 50 мин, второй 25 мин, операция сложения. Получается 8100.000000 с, или 2 ч 15 мин, с положительным знаком.

Базовые единицы — секунда, миллиметр и грамм. Для времени множители равны 1 для секунд, 60 для минут, 3600 для часов, 86 400 для суток. Для длины: миллиметр — 1, сантиметр — 10, метр — 1000, километр — 1 000 000. Для массы: грамм — 1, килограмм — 1000, тонна — 1 000 000.

Каждый операнд = сумма произведений компонентов на множители их единиц. Доступны сумма первого и второго, разность первого и второго, умножение первого на число, деление первого на число, отношение первого ко второму. Делитель должен быть ненулевым.

Допускается от 1 до 50 компонентов, каждый от 0 до 1 000 000 000. Множитель — от −1 000 000 000 до 1 000 000 000. Сумма компонентов каждого операнда в базовой единице и модуль результата не должны превышать 1 000 000 000. Ограничение результата действует и для отношения.

Числовой ответ выводится с шестью знаками после точки. Для составного ответа модуль округляется до трёх знаков в базовой единице, затем последовательно выделяются целые крупные единицы и остаток. Если округлённый модуль равен нулю, знак составного ответа равен нулю, даже при малом ненулевом исходном результате.