Калькулятор колебательного контура

Колебательный контур из катушки и конденсатора задаёт частоту в приёмниках, генераторах и фильтрах. Калькулятор пригодится, когда нужно узнать резонансную частоту готового контура, подобрать конденсатор к имеющейся катушке или рассчитать индуктивность катушки под заданную частоту и ёмкость.

Индуктивность вводите в микрогенри: 1 мГн = 1000 мкГн. Ёмкость - в пикофарадах: 1 нФ = 1000 пФ, 1 мкФ = 1 000 000 пФ. Номиналы берите из маркировки деталей, из расчёта катушки или из измерения. Нужную частоту для подбора вводите в килогерцах: 1 МГц = 1000 кГц.

Для подбора ёмкости заполните "Индуктивность" и "Нужная частота (для подбора)" - калькулятор покажет ёмкость для нужной частоты при заданной индуктивности. Для подбора индуктивности заполните "Ёмкость" и нужную частоту.

Главная практическая поправка - паразитная ёмкость монтажа и самой катушки, обычно от единиц до десятков пикофарад. Она складывается с ёмкостью конденсатора, поэтому реальная частота на высоких частотах получается ниже расчётной. Частая ошибка - перепутать нанофарады и пикофарады или милли- и микрогенри: частота ошибётся в корень(1000) примерно 31,6 раза.

Работы с электроустановками под напряжением выполняет только специалист с допуском. Расчёт предназначен для подбора элементов и не заменяет проект.

Резонансная частота считается по формуле Томсона, подбор ёмкости и индуктивности - по той же формуле, решённой относительно ёмкости или индуктивности.

Резонансная частота = 1 / (2пи * корень(Индуктивность * Ёмкость))
Период = 1 / Резонансная частота
плотность = корень(Индуктивность / Ёмкость)
Ёмкость для нужной частоты = 1 / (4пи^2 * Нужная частота^2 * Индуктивность)
Индуктивность для нужной частоты = 1 / (4пи^2 * Нужная частота^2 * Ёмкость)

Индуктивность вводится в мкГн, в формулу подставляется в генри (* 10^-6); ёмкость вводится в пФ, подставляется в фарадах (* 10^-12); нужная частота вводится в кГц, подставляется в герцах (* 1000). Результаты: резонансная частота - в килогерцах, период - в микросекундах, волновое сопротивление плотность - в омах, подобранная ёмкость - в пикофарадах, индуктивность - в микрогенри.

Округление: резонансная частота - 3 знака после запятой, период - 4 знака, плотность - 1 знак, ёмкость - 1 знак, индуктивность - 3 знака.

Источники формул: учебник Г. Я. Мякишева "Физика. 11 класс" (электромагнитные колебания) и книга П. Хоровица и У. Хилла "Искусство схемотехники", глава 1.

Ограничения: считается идеальный контур без потерь. Сопротивление катушки и потери в конденсаторе практически не сдвигают частоту при добротности больше 10. Паразитная ёмкость в расчёт не входит - прибавьте её к ёмкости сами. При нулевой индуктивности или ёмкости результата нет.

Пример: индуктивность 100 мкГн, ёмкость 253,3 пФ.

Индуктивность * Ёмкость = 10^-4 * 2,533*10^-10 = 2,533*10^-14, корень примерно 1,5915*10^-7
Резонансная частота = 1 / (2пи * 1,5915*10^-7) примерно 1000,006 кГц
плотность = корень(10^-4 / 2,533*10^-10) примерно 628,3 Ом
Ёмкость для ровно 1000 кГц = 1 / (4пи^2 * 10^12 * 10^-4) примерно 253,3 пФ