Калькулятор квадрата

Расчёт нужен в школьных задачах по геометрии, при разметке квадратной площадки или комнаты, раскрое плитки и листовых материалов, проверке прямого угла по диагонали, подборе круглой детали, которая впишется в квадрат или опишет его.

Как вводить:

• Сторона квадрата - длина одной стороны. По ней считаются площадь, периметр, диагональ и оба радиуса.
• Площадь - чтобы найти сторону: отдельное поле для обратной задачи, со стороной не связано.
• Диагональ - чтобы найти сторону: тоже отдельное поле для обратной задачи.

Если обратная задача не нужна, оставьте эти поля нулевыми - на основной расчёт они не влияют.

Поля подписаны в метрах, но расчёт от единиц не зависит: введите сторону в сантиметрах - длины получатся в сантиметрах, площадь в квадратных сантиметрах. Главное - не смешивать: если площадь введена в кв. см, сторона по площади получится в сантиметрах.

Частая ошибка при переводе площади: 1 кв. м = 10 000 кв. см, а не 100 кв. см. Для прямоугольника со сторонами разной длины этот калькулятор не подходит - площадь будет неверной.

Все свойства квадрата выводятся из длины стороны - это школьная планиметрия:

Площадь = Сторона^2
Периметр = 4 * Сторона
Диагональ = Сторона * корень(2) (теорема Пифагора для половины квадрата: Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2)
Радиус вписанной окружности = Сторона / 2 - окружность касается всех четырёх сторон
Радиус описанной окружности = Диагональ / 2 - окружность проходит через все вершины

Обратные задачи:

Сторона по площади = корень(Площадь)
Сторона по диагонали = Диагональ / корень(2)

Все результаты округляются до четырёх знаков после запятой.

Пример: сторона 5 м. Площадь 5^2 = 25 кв. м, периметр 4 * 5 = 20 м, диагональ 5 * корень(2) примерно 7,0711 м, радиус вписанной окружности 2,5 м, описанной примерно 3,5355 м. Обратные задачи: сторона квадрата площадью 64 кв. м равна корень(64) = 8 м, сторона квадрата с диагональю 10 м равна 10 / корень(2) примерно 7,0711 м.