Калькулятор солнечного времени

Солнечное время нужно, чтобы знать, когда солнце стоит точно на юге (истинный полдень): для настройки солнечных часов, ориентирования по солнцу, планирования съёмки и наблюдений. Поясное время на часах может заметно отличаться от солнечного.

Подготовьте дату, время по часам (часы и минуты вводятся отдельно), смещение вашего часового пояса от UTC в часах (по умолчанию 3 - Москва) и долготу места в градусах. Долготу можно взять на любой онлайн-карте; восточная долгота вводится со знаком плюс, западная - с минусом. Если долгота дана в градусах и минутах, переведите в десятичные градусы: 37 градусов37' = 37 + 37/60 примерно 37,62 градусов.

Типичные ошибки: долгота в формате градусы-минуты, введённая как десятичная дробь (37,37 вместо 37,62); западная долгота без минуса; смещение пояса, не соответствующее реальному времени на часах в эту дату.

Калькулятор выдаёт среднее солнечное время (равномерное, без учёта неравномерности видимого движения Солнца), истинное солнечное время (которое показывают солнечные часы) и через сколько минут по часам наступит истинный полдень - отрицательное число значит, что полдень уже был. Результат приводится к суткам (от 0 до 24 ч); дата влияет только на уравнение времени.

Сначала поясное время переводится в среднее солнечное: из него вычитается смещение пояса (получается UTC) и прибавляется поправка на долготу - 4 минуты на каждый градус. Затем по номеру дня в году считается уравнение времени, которое переводит среднее время в истинное.

Номер дня = номер дня в году (1 января = 1)
Угол дня = 360 градусов * (Номер дня - 81) / 364
Уравнение времени = 9,87 * sin (2 * Угол дня) - 7,53 * cos (Угол дня) - 1,5 * sin (Угол дня)
Среднее = Часы * 60 + Минуты - Пояс * 60 + Долгота * 4, остаток от деления на 1440 мин
Истинное = Среднее + Уравнение времени, остаток от деления на 1440 мин
До полудня = 720 - Истинное

Переменные:

• Часы и Минуты - время по часам; Пояс - смещение от UTC, ч; Долгота - в градусах, восточная с плюсом;
• уравнение времени - в минутах (разница истинного и среднего солнечного времени, в течение года от -14 до +16 минут), выводится с 1 знаком;
• Среднее и Истинное - среднее и истинное солнечное время в минутах от полуночи; результат приводится к одним суткам (1440 минут) - остаток от деления на 1440;
• время сначала округляется до целой минуты, затем часы - целая часть от деления минут на 60, минуты - остаток (так не бывает "60 минут": 659,6 минуты - это 11 ч 0 мин);
• До полудня - через сколько минут по часам наступит истинный полдень (720 минут = 12:00), до целого; минус - полдень уже прошёл.

Уравнение времени - по приближённой формуле из книги С. Калогиру о солнечной энергетике ("Инженерия солнечной энергии: процессы и системы", формула 2.1); местное среднее время = всемирное время + долгота / 15 (15 градусов на час).

Упрощение: уравнение времени приближённое, точность около плюс-минус1 минуты.

Пример: Москва (37,62 градусов в. д., UTC+3), 21 июня 2025 года, 12:00 по часам.

Среднее = 720 - 180 + 37,62 * 4 = 690,48 мин -> 11 ч 30 мин
Номер дня = 172, уравнение времени примерно -1,5 мин
Истинное = 690,48 - 1,5 = 688,98 мин -> 11 ч 29 мин
До полудня = 720 - 688,98 примерно 31 мин