Калькулятор градусов

Перевод нужен, когда угол или координата заданы десятичной дробью (например, 47,5 градусов), а требуется запись в градусах, минутах и секундах - или нужны радианы для тригонометрических формул и программ.

Введите значение в поле "Угол в градусах (десятичный)" десятичной дробью. Не записывайте минуты после запятой: 47,30 - это 47,3 градусов, а не 47 градусов30'.

Результаты:

• "Градусы (Г)", "Минуты (М)", "Секунды (С)" - запись угла в шестидесятеричной системе;
• "Радианы" - для формул и программ, где углы задаются в радианах;
• "Грады (гоны)" - единица, в которой прямой угол равен 100, используется в геодезии.

Типичные ошибки: путать грады (гоны) с градусами - это разные единицы; забывать про знак у отрицательного угла: калькулятор ставит минус у первой ненулевой части - -47,5 градусов это -47 градусов30', а -0,5 градусов это 0 градусов и -30'.

Секунды выводятся с точностью до 0,01'', радианы - до 0,000001, грады - до 0,0001.

Основа - определение: полный оборот = 360 градусов = 2пи рад = 400 град (гон), по стандарту ISO 80000-3 "Величины и единицы - Пространство и время".

• Радианы = Градусы * пи / 180, где пи примерно 3,14159265358979; результат до 0,000001 рад.
• Грады = Градусы * 400 / 360; результат до 0,0001 град.

Разложение на градусы, минуты и секунды (1 градусов = 60', 1' = 60''):

Всего секунд = модуль угла * 3600, с округлением до 0,01''
Градусы (Г) = целая часть (Всего секунд / 3600)
Минуты (М) = целая часть (остаток от деления Всего секунд на 3600 / 60)
Секунды (С) = остаток от деления Всего секунд на 60

Секунды округляются до сотых до того, как угол раскладывается на части, поэтому "60,00''" не бывает: 10,9999999 градусов - это ровно 11 градусов0'0''. Знак отрицательного угла ставится у первой ненулевой части: у градусов, а если их 0 - у минут, если и минут 0 - у секунд.

Пример: 47,5 градусов -> 47,5 * пи / 180 примерно 0,829031 рад; 47,5 * 400 / 360 примерно 52,7778 град; 0,5 градусов * 60 = 30', итого 47 градусов 30' 0,00''.

Ограничения: перевод выполняется только из десятичных градусов; обратный перевод из минут и секунд в десятичные градусы калькулятор не выполняет.

Ещё пример: -47,5 градусов -> модуль 47,5 * 3600 = 171 000'' = 47 градусов 30' 0'', со знаком - -47 градусов30'.