АЧХ передаточной функции

Введите коэффициенты начиная с постоянного члена: затем коэффициент при первой степени и далее. Эта форма рассчитывает непрерывную передаточную функцию; коэффициенты цифрового фильтра нельзя переносить сюда без преобразования модели.

Частота в форме задаётся в герцах. Угловая частота вычисляется умножением на два пи. В результате доступны действительная и мнимая части отклика, модуль, усиление в децибелах и фаза.

При нулевом отклике усиление в децибелах и фаза не определены и в соответствующих таблицах строка отсутствует. Почти нулевой знаменатель вызывает отказ расчёта вместо огромного недостоверного числа. Частотный отклик сам по себе не подтверждает устойчивость системы.

В числителе и знаменателе допускаются от 1 до 11 коэффициентов, то есть степень не выше 10. Каждый коэффициент лежит от минус 1000000 до 1000000. Можно задать от 1 до 24 частот от 0 до 10000 герц включительно.

Угловая частота = 2 * пи * Частота в герцах
Отклик = Значение числителя при мнимой угловой частоте
  / Значение знаменателя при мнимой угловой частоте
Модуль = Корень(Действительная часть^2 + Мнимая часть^2)
Усиление в децибелах = 20 * Десятичный логарифм(Модуль)

Комплексные полиномы вычисляются при аргументе, равном мнимой единице, умноженной на угловую частоту. Знаменатель должен иметь ненулевой модуль. Дополнительно отношение его модуля к большей из величин 0,000000000000000000000000000001 и суммы модулей коэффициентов, умноженных на соответствующие степени угловой частоты, должно быть строго больше 0,000000000001.

Фаза — аргумент комплексного отклика в градусах от минус 180 не включительно до плюс 180 включительно. При нулевом модуле строки усиления и фазы отсутствуют. Все числовые столбцы результата отображаются с шестью знаками после точки.

В первом контрольном примере числитель содержит 1, знаменатель — 1 и 1. При частоте 1 / (2 * пи) герца отклик равен 0,500000 минус 0,500000 мнимой единицы, модуль — 0,707107, усиление — минус 3,010300 децибела, фаза — минус 45,000000 градуса. При 1 герце модуль равен 0,157177, фаза — минус 80,956939 градуса.