Тепловой расчёт идеальных циклов Отто и Дизеля

Полученная мощность относится к идеальному воздушному циклу, а не к реальному двигателю. Сжатие и расширение идут без теплообмена, газ идеальный, теплоёмкости постоянны. Масса топлива не добавляется к массе рабочего воздуха. Газообмен, детонация, механические и тепловые потери не моделируются.

В цикле Отто теплота подводится при постоянном объёме, в цикле Дизеля — при постоянном давлении. Доля подведённой теплоты топлива является отдельным условным коэффициентом и не заменяет механический КПД. Если нагрев в цикле Дизеля занимает весь доступный объём расширения, расчёт отказывает.

Таблица показывает состояния до сжатия, до нагрева, до расширения и до охлаждения. Для мощности используется один замкнутый цикл на два оборота; двухтактный режим не предусмотрен. Показанные температуры не являются прогнозом допустимых температур деталей.

Пусть е — степень сжатия, гамма — отношение теплоёмкостей, с — теплоёмкость при постоянном объёме в кДж/(кг*К). Теплоёмкость при постоянном давлении = с * гамма, газовая постоянная = с * (гамма − 1). Подведённая теплота на килограмм воздуха = низшая теплота сгорания в МДж/кг топлива * 1000 * введённая доля теплоты / отношение масс воздуха и топлива.

После сжатия температура Т2 = Т1 * е^(гамма − 1), давление п2 = п1 * е^гамма. В цикле Отто Т3 = Т2 + подведённая теплота / с, отношение объёмов нагрева к = 1, п3 = п2 * Т3 / Т2. В цикле Дизеля Т3 = Т2 + теплота / (с * гамма), к = Т3 / Т2, п3 = п2. Требуются положительная теплота и к < е.

После расширения Т4 = Т3 * (к / е)^(гамма − 1), п4 = п1 * Т4 / Т1. Отведённая теплота = с * (Т4 − Т1). Удельная работа = подведённая − отведённая теплота, КПД в процентах = работа / подведённая теплота * 100. Давления — абсолютные, в кПа, температуры — в кельвинах.

Рабочий объём одного цилиндра в кубических метрах = пи / 4 * (диаметр в мм / 1000)^2 * (ход в мм / 1000). Объём до сжатия = рабочий объём * е / (е − 1), после сжатия = рабочий объём / (е − 1), после нагрева = объём после сжатия * к; после расширения возвращается исходный объём. Масса воздуха одного цилиндра = п1 * исходный объём / (газовая постоянная * Т1).

Работа цилиндра за цикл в кДж = масса воздуха * удельная работа. Мощность в кВт = работа цилиндра * число цилиндров * обороты в минуту / 120. Среднее давление в кПа = работа цилиндра / его рабочий объём. Литраж всех цилиндров = рабочий объём цилиндра * их целое число * 1000. Промежуточные величины не округляются; физические результаты показываются с шестью знаками.

Первый независимый вектор "Основной идеальный цикл Отто": степень сжатия 10, гамма 1,4, теплоёмкость 0,718 кДж/(кг*К), начальные 300 К и 100 кПа; теплота топлива 42,5 МДж/кг, воздух/топливо 30, доля теплоты 1. Диаметр и ход по 86 мм, 4 цилиндра, 3 000 об/мин. КПД равен 60,189283%, удельная работа 852,681508 кДж/кг воздуха, идеальная мощность 54,931806 кВт, литраж 1,998229 л.