Калькулятор баночной антенны для 4G-модема

Баночная антенна - простой самодельный волновод из металлической банки со штырём-излучателем внутри. Её делают, чтобы усилить слабый сигнал мобильного интернета или Wi-Fi, например на даче. Размеры важны: от них зависит, пройдёт ли волна по банке и будет ли антенна работать на нужной частоте.

Узнайте рабочую частоту: для сетей 4-го поколения это обычно 800, 1800 или 2600 МГц, для Wi-Fi - 2400 МГц. Частоту вводите в мегагерцах - 2600, а не 2,6.

Измерьте внутренний диаметр банки штангенциркулем в миллиметрах. Внешний диаметр брать нельзя, особенно у банок с толстыми стенками или рёбрами.

Сравните "Критическую частоту для этого диаметра" с рабочей: рабочая должна быть выше. Оптимально, когда рабочая частота на 25-60% выше критической. Если банка слишком узкая, волна по ней не проходит и калькулятор выдаёт ошибку - нужна банка шире.

"Штырь от дна банки" - расстояние от дна до оси штыря вдоль стенки, "Длина штыря" - его часть внутри банки. Банка должна быть не короче "Минимальной длины банки". Работы под напряжением выполняет только специалист с допуском; расчёт нужен для подбора размеров и не заменяет проект.

Банка работает как круглый волновод с основной волной TE11. Для неё критическая длина волны равна 1,706 диаметра, по ней находится длина волны в волноводе, а из неё - размеры антенны.

длина волны = 299 792,458 / Частота
Критическая частота = 299 792,458 / (1,706 * Диаметр)
длина волныв = длина волны / квадратный корень из (1 - (длина волны / (1,706 * Диаметр))^2)
Штырь от дна = длина волныв / 4
Длина штыря = длина волны / 4
Минимальная длина банки = 0,75 * длина волныв

Здесь Частота - в МГц, Диаметр - внутренний диаметр банки в мм, длина волны - длина волны в свободном пространстве в мм, Критическая частота - в МГц, длина волныв - длина волны в волноводе в мм. Число 299 792,458 - скорость света (299 792 458 м/с), пересчитанная так, чтобы при частоте в МГц длина волны получалась в миллиметрах.

Длина волны, длина волны в волноводе, положение и длина штыря округляются до 0,1 мм, критическая частота - до 1 МГц, минимальная длина банки - до 1 мм.

Источники: теория круглого волновода (длина волны_кр = 1,706 * диаметр для TE11, формула длина волныв) - Ю. В. Пименов и др., "Техническая электродинамика"; конструкция с четвертьволновым штырём на расстоянии длина волныв/4 от дна - справочник Американской лиги радиолюбителей по антеннам.

Ограничения: считается только волна TE11. Если длина волны больше 1,706 * Диаметр, подкоренное выражение отрицательно - волна по банке не распространяется, и расчёт не выполняется.

Пример: частота 2600 МГц, банка диаметром 100 мм.

длина волны = 299 792,458 / 2600 примерно 115,3 мм
Критическая частота = 299 792,458 / (1,706 * 100) примерно 1757 МГц
длина волныв примерно 156,4 мм
Штырь от дна примерно 39,1 мм, длина штыря примерно 28,8 мм
Минимальная длина банки примерно 117 мм