Калькулятор фильтров акустических систем

Расчёт нужен при сборке двухполосной колонки, замене сгоревшего фильтра, установке других динамиков или смене частоты раздела. Конденсатор пропускает к высокочастотному (ВЧ) динамику верхние частоты, катушка к низкочастотному (НЧ) - нижние.

Подготовьте частоту раздела в герцах - её выбирают так, чтобы она попадала в рабочие диапазоны обоих динамиков по их паспортам, - и номинальное сопротивление динамиков в омах (указано на корпусе или в паспорте динамика).

Выберите тип фильтра:

• 1-й порядок (6 дБ/окт) - конденсатор последовательно с ВЧ-динамиком, катушка последовательно с НЧ;
• 2-й порядок Баттерворта (12 дБ/окт);
• 2-й порядок Линквица-Райли (12 дБ/окт).

Во 2-м порядке в каждой полосе по два элемента: конденсатор стоит последовательно с ВЧ и параллельно НЧ-динамику, катушка - последовательно с НЧ и параллельно ВЧ.

Типичные ошибки: ввести частоту в килогерцах (3 кГц - это 3000 Гц); перепутать при покупке микрофарады с нанофарадами или миллигенри с микрогенри; ждать от фильтра точной работы без подстройки. Реальный динамик - не резистор: его импеданс растёт с частотой из-за индуктивности звуковой катушки. Поэтому для точной работы фильтра ставят корректирующую цепь Цобеля или подбирают элементы по измерениям.

Полученные номиналы округлите до ближайших доступных; нужную ёмкость можно набрать несколькими конденсаторами, включёнными параллельно. Работы в электроустановках под напряжением выполняет только специалист с допуском; расчёт нужен для подбора элементов и не заменяет проект.

Номиналы считаются по классическим формулам пассивного кроссовера для чисто активной нагрузки, равной номинальному сопротивлению динамиков. Тип фильтра задаёт коэффициент ёмкости и коэффициент индуктивности:

Конденсатор = Коэффициент ёмкости / (2пи * Частота раздела * Сопротивление) * 10^6, мкФ
Катушка = Коэффициент индуктивности * Сопротивление / (2пи * Частота раздела) * 10^3, мГн
1-й порядок: коэффициент ёмкости = 1, коэффициент индуктивности = 1
2-й порядок Баттерворта: коэффициент ёмкости = 1/корень(2), коэффициент индуктивности = корень(2)
2-й порядок Линквица-Райли: коэффициент ёмкости = 1/2, коэффициент индуктивности = 2

Частота раздела - в герцах; сопротивление - номинальное сопротивление динамиков, Ом; пи примерно 3,14159. Множители 10^6 и 10^3 переводят фарады в микрофарады и генри в миллигенри. Ёмкость округляется до 0,01 мкФ, индуктивность - до 0,001 мГн.

Те же формулы в упрощённом виде приведены в книге В. Дикасона "Справочник конструктора громкоговорителей" (гл. 8, "Пассивные разделительные фильтры"):

1-й порядок: Конденсатор = 0,159 / (Сопротивление * Частота), Катушка = 0,159 * Сопротивление / Частота
Баттерворт 2-го порядка: Конденсатор = 0,1125 / (Сопротивление * Частота), Катушка = 0,2251 * Сопротивление / Частота
Линквиц-Райли 2-го порядка: Конденсатор = 0,0796 / (Сопротивление * Частота), Катушка = 0,3183 * Сопротивление / Частота

У фильтра Линквица-Райли суммарная АЧХ полос в точке раздела плоская, у Баттерворта - подъём на 3 дБ, зато у Баттерворта плоская суммарная мощность.

Ограничения: нагрузка считается чисто активной, индуктивность звуковой катушки не учитывается. Частота или сопротивление, равные 0, дают ошибку деления на ноль.

Пример: 3000 Гц, 8 Ом, 1-й порядок.

Конденсатор = 1 / (2пи * 3000 * 8) * 10^6 примерно 6,63 мкФ
Катушка = 8 / (2пи * 3000) * 10^3 примерно 0,424 мГн