Калькулятор логопериодической антенны

Логопериодическая антенна широкополосная: одна конструкция перекрывает весь заданный диапазон частот. Её делают для приёма эфирного телевидения (по умолчанию в калькуляторе стоит диапазон 470-790 МГц) и для связи.

Подготовьте нижнюю и верхнюю частоты диапазона в мегагерцах - из частотного плана вещания или паспорта радиостанции. Коэффициент масштаба тау обычно берут 0,8-0,98: чем ближе к 1, тем больше вибраторов и выше усиление. Относительный шаг сигма: оптимум для тау = 0,9 - около 0,17; меньшее сигма даёт более короткую траверсу.

Калькулятор выдаёт длину первого, самого длинного вибратора и расстояние от него до второго. Каждый следующий вибратор короче предыдущего в тау раз и стоит к соседу ближе тоже в тау раз. Число вибраторов выводится дробным - округлите его вверх.

Типичные ошибки: частоты в гигагерцах или килогерцах вместо мегагерц; верхняя частота не больше нижней; тау не меньше 1 или сигма не больше 0 - в этих случаях расчёт не выполняется.

Длины рассчитаны для тонких вибраторов без учёта укорочения: для трубок большого диаметра вибраторы делают на 2-5% короче. Волновое сопротивление фидерной линии между вибраторами подбирается отдельно.

Расчёт по методике Кэррела (Р. Л. Кэррел, "Проектирование логопериодических дипольных антенн", сборник докладов Международного съезда Института радиоинженеров США, 1961) в изложении справочника по антеннам Американской лиги радиолюбителей, глава "Логопериодические решётки":

ctg альфа = 4сигма / (1 - тау)
Полоса = (Верхняя частота / Нижняя частота) * (1,1 + 7,7 * (1 - тау)^2 * ctg альфа)
Число вибраторов = 1 + ln Полоса / ln(1 / тау)
Длина первого = 299 792,458 / Нижняя частота / 2
Расстояние до второго = 2сигма * Длина первого
Длина траверсы = 299 792,458 / Нижняя частота / 4 * (1 - 1 / Полоса) * ctg альфа

Нижняя и Верхняя частота - границы диапазона, МГц; тау - коэффициент масштаба; сигма - относительный шаг: расстояние между вибраторами / (2 * длина вибратора); 1,1 + 7,7(1 - тау)^2 ctg альфа - ширина активной области; Полоса - расчётная полоса; Число вибраторов - сколько их нужно; Длина первого - длина самого длинного вибратора, равная половине максимальной длины волны, мм; Расстояние до второго - расстояние между 1-м и 2-м вибраторами, мм; Длина траверсы - в мм. Выражение 299 792,458 / частота в МГц - длина волны в миллиметрах.

Каждый следующий вибратор короче и ближе к соседнему в тау раз: L2 = тау * L1, d2 = тау * d1 и так далее, где L1 - длина первого вибратора, d1 - расстояние до второго.

Допустимые значения: тау от 0,5 до 1 (не включая 1), сигма больше 0, верхняя частота больше нижней - иначе расчёт не выполняется. Округление: число вибраторов - до 0,01 (на практике округляйте вверх), длина первого вибратора и расстояние до второго - до 0,1 мм, траверса - до 1 мм, расчётная полоса - до 0,001.

Упрощения: идеальные тонкие вибраторы, без учёта укорочения и согласования фидера.

Пример: 470-790 МГц, тау = 0,9, сигма = 0,07.

ctg альфа = 0,28 / 0,1 = 2,8
Полоса = 790 / 470 * (1,1 + 7,7 * 0,01 * 2,8) = 790 / 470 * 1,3156 примерно 2,211
Число вибраторов = 1 + ln 2,211 / ln 1,1111 примерно 8,53 -> 9 вибраторов
Длина первого = 299 792,458 / 470 / 2 примерно 318,9 мм
Расстояние до второго = 0,14 * 318,9 примерно 44,6 мм
Длина траверсы примерно 245 мм