Калькулятор подъёмной силы шара с гелием

Расчёт пригодится, когда нужно понять, поднимет ли шар открытку или игрушку, сколько шариков нужно для связки с грузом, какого диаметра взять шар для опыта или зонда.

Диаметр шара вводите в метрах: латексный шар 12'' - около 0,30 м. Мерьте надутый шар по самому широкому месту; калькулятор считает шар идеальной сферой, поэтому для вытянутых шаров результат приблизительный. Выберите газ - гелий или водород.

Плотность воздуха по умолчанию 1,204 кг/куб. м - это воздух при 20 градусах Цельсия и давлении 101,325 кПа. На морозе воздух плотнее, и подъёмная сила немного больше. Массу оболочки с лентой вводите в килограммах - например, взвесьте пустой шар с лентой на кухонных весах (12 г = 0,012 кг). Для подсчёта числа шаров укажите массу груза в килограммах.

Главная ошибка - забыть про массу оболочки. Шарик 30 см поднимает около 14 г, из которых 10-12 г уходит на сам латекс, поэтому свободной подъёмной силы у праздничного шара всего несколько граммов. Вторая ошибка - диаметр в сантиметрах вместо метров. Учтите также, что гелий из латексного шара улетучивается за 8-20 часов, и подъёмная сила падает.

Если оболочка тяжелее подъёмной силы газа, шар не взлетит, и число шаров не определяется - калькулятор выдаст ошибку. Водород даёт немного большую подъёмную силу, но он горюч.

Расчёт основан на законе Архимеда: шар выталкивается силой, равной весу вытесненного воздуха, из которой вычитается вес газа внутри и вес оболочки.

Объём = пи * Диаметр^3 / 6
Подъёмная сила газа = Объём * (Плотность воздуха - Плотность газа)
Свободная подъёмная сила = Подъёмная сила газа - Масса оболочки
Свободная подъёмная сила, г = Свободная подъёмная сила * 1000
Число шаров = Масса груза / Свободная подъёмная сила, округлить вверх до целого

• Диаметр шара - в метрах; объём - в куб. м (4 знака после запятой);
• плотность воздуха - в кг/куб. м (по умолчанию 1,204);
• плотность газа: гелий 0,1664 кг/куб. м, водород 0,0838 кг/куб. м;
• масса оболочки с лентой и масса груза - в килограммах;
• подъёмная сила выражена в килограммах массы, которую может удержать шар; подъёмная и свободная подъёмная сила выводятся с 4 знаками, в граммах - с 1 знаком;
• число шаров округляется вверх до целого: половину шара не надуешь.

Плотности газов и воздуха - при 20 градусах Цельсия и 101,325 кПа, по справочнику Кикоина И. К. "Таблицы физических величин".

Ограничения: шар считается идеальной сферой, утечка газа не учитывается. Число шаров считается, только если свободная подъёмная сила положительна; иначе - ошибка.

Пример: латексный шар 0,3 м с гелием, оболочка 12 г, груз 100 г.

Объём = 3,1416 * 0,027 / 6 примерно 0,0141 куб. м
Подъёмная сила газа = 0,01414 * (1,204 - 0,1664) примерно 0,0147 кг
Свободная = 0,0147 - 0,012 примерно 0,0027 кг примерно 2,7 г
Число шаров = 0,1 / 0,00267 примерно 37,5 -> 38