Эквивалент Тевенина для сети комплексных ветвей
Статус
Листайте таблицу по горизонтали
| Результат |
|---|
| Проверьте узлы, включённые ветви, выводы и ненулевые импедансы |
Описание
Проверьте направление ЭДС перед расчётом: положительная ЭДС повышает потенциал от конечного узла ветви к начальному. Напряжение порта считается как потенциал первого выбранного узла минус потенциал второго. Перестановка выводов меняет знак напряжения.
Задавайте сеть без внешней нагрузки выбранного порта. Каждая активная ветвь содержит последовательные сопротивление и ЭДС; реактивная часть может быть отрицательной. Ветвь с идеальным нулевым импедансом не поддерживается. Зависимые источники и отдельные идеальные источники тока эта форма не задаёт.
Результат — комплексные напряжение холостого хода и внутренний импеданс, их модули, а также потенциалы узлов относительно нуля. Для изолированной или вырожденной сети может не существовать единственного решения: тогда сначала исправьте схему по сообщению проверки. Нулевой результат при нулевой ЭДС и отказ решателя имеют разный смысл.
Как считается
Допускаются от 1 до 4 узлов помимо опорного и до 8 активных ветвей в восьми доступных строках. Учитываются строки с признаком активности 1. Выводы порта различны, все номера узлов лежат от 0 до заданного числа узлов, концы активной ветви различны.
Активное сопротивление задаётся от 0 до 10^6 Ом, реактивное — от −10^6 до 10^6 Ом; обе составляющие ЭДС — от −10^6 до 10^6 В. Обозначим мнимую единицу через м, где м^2 = −1. Импеданс ветви з = р + м * х, проводимость г = 1 / з. Требуется р^2 + х^2 >= 10^-12 Ом^2.
Узловая матрица получает +г на диагоналях обоих ненулевых концов ветви и −г в двух перекрёстных элементах. В правую часть добавляется +г * ЭДС для начального узла и −г * ЭДС для конечного. Уравнение "матрица проводимостей * потенциалы = правая часть" записывается вещественной системой 8 * 8; неиспользуемые узлы дополняются единичными строками. Максимальный модуль компоненты правой части вещественной системы должен быть не больше 10^12; далее требуется успешная проверка матрицы.
Напряжение эквивалента — разность найденных потенциалов выводов. Для внутреннего импеданса ЭДС обнуляются, а к порту прикладывается пробный ток 1 А: в первый узел и из второго. Разность потенциалов, делённая на этот ток, даёт импеданс. Для каждой комплексной величины модуль равен корню из суммы квадратов действительной и мнимой частей. Напряжения в вольтах и импедансы в омах выводятся с 6 знаками после запятой.
Первый независимый вектор: один ненулевой узел, порт от узла 1 к узлу 0, одна активная ветвь от 1 к 0 с сопротивлением 2 Ом и ЭДС 6 В, обе реактивные составляющие нулевые. Напряжение равно 6,000000 В, внутренний импеданс — 2,000000 Ом; мнимые части равны нулю. Остальные семь ветвей выключены. Этот набор используется в примере.
Пример расчёта
- Число узлов без земли
- 1
- Первый вывод (0 — земля)
- 1
- Второй вывод
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — R, Ом
- 2
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — ЭДС: Re, В
- 6
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — ЭДС: Im, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Ветвь включена: 1 или 0
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — ЭДС: Re, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — ЭДС: Im, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — ЭДС: Re, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — ЭДС: Im, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — ЭДС: Re, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — ЭДС: Im, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — ЭДС: Re, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — ЭДС: Im, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — ЭДС: Re, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — ЭДС: Im, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — ЭДС: Re, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — ЭДС: Im, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — ЭДС: Re, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — ЭДС: Im, В
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Напряжение Тевенина: Re, В
- 6.000000
- Напряжение Тевенина: Im, В
- 0.000000
- Модуль напряжения, В
- 6.000000
- Импеданс Тевенина: Re, Ом
- 2.000000
- Импеданс Тевенина: Im, Ом
- 0.000000
- Модуль импеданса, Ом
- 2.000000
- Статус — строка 1 — Результат
- Матрица проверена. Результат рассчитан.
- Потенциалы узлов — строка 1 — Узел
- 1
- Потенциалы узлов — строка 1 — Re, В
- 6.000000
- Потенциалы узлов — строка 1 — Im, В
- 0.000000
Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.
Источники
Комментарии (0)
Комментариев пока нет.
Оставить комментарий
Что посчитать?
Другие калькуляторы
Калькулятор резисторов
Калькулятор короба для сабвуфера
Калькулятор делителя напряжения на резисторах
Калькулятор параллельного соединения резисторов
Калькулятор резистора для светодиода
Калькулятор самозамеса
Листайте список вправо