Токи КЗ по сетям последовательностей
Статус
Листайте таблицу по горизонтали
| Результат |
|---|
| Проверьте все три сети: нужен конечный заземлённый невырожденный эквивалент |
Проверка сети 0
Листайте таблицу по горизонтали
| Результат |
|---|
| Проверьте узлы и ветви сети |
Проверка сети 1
Листайте таблицу по горизонтали
| Результат |
|---|
| Проверьте узлы и ветви сети |
Проверка сети 2
Листайте таблицу по горизонтали
| Результат |
|---|
| Проверьте узлы и ветви сети |
Описание
В поле напряжения требуется фазное действующее значение, а не линейное напряжение между фазами. Все три сети последовательностей должны быть приведены к одной стороне и выражены в омах. Автоматического перевода относительных единиц или параметров трансформатора здесь нет.
Для каждой сети задайте узел повреждения и ветви, связанные с опорным узлом 0. Нужен конечный невырожденный эквивалент каждой из трёх сетей, даже если выбранный вид повреждения использует только часть последовательностей. Отсутствующую сеть нулевой последовательности нельзя заменить пустой таблицей или нулём.
Четыре режима — трёхфазное КЗ, фаза А на землю, межфазное В—С и В—С на землю. Для межфазного КЗ импеданс повреждения находится между фазами; для замыкания на землю он относится к общему пути на землю. Выводятся действующие комплексные токи, а не ударный ток. Это учебная линейная модель: результат не является нормативным расчётом для выбора защиты, проверки дуги или сертификации по IEC 60909.
Как считается
В каждой последовательности допускаются от 1 до 4 узлов помимо нулевого и до 8 активных ветвей в восьми строках. Концы активной ветви различны и лежат в пределах заданных узлов; узел повреждения — от 1 до числа узлов. Активное сопротивление от 0 до 10^6 Ом, реактивное от −10^6 до 10^6 Ом; сумма их квадратов не меньше 10^-12 Ом^2. Эквиваленты получаются из узловых матриц при пробном токе 1 А в узел повреждения с возвратом через опорный узел. Все три матрицы должны пройти проверку.
Обозначим комплексные эквиваленты нулевой, прямой и обратной последовательностей через з0, з1, з2; импеданс повреждения — через зф. Его активная часть от 0 до 10^6 Ом, реактивная — от −10^6 до 10^6 Ом. Напряжение е от 0 до 10^6 В считается вещественным. Для токов последовательностей т0, т1, т2 используются следующие ветви:
- Трёхфазное КЗ: т1 = е / (з1 + зф), т0 = т2 = 0.
- Фаза А на землю: т0 = т1 = т2 = е / (з0 + з1 + з2 + 3 * зф).
- В—С: т1 = е / (з1 + з2 + зф), т2 = −т1, т0 = 0.
- В—С на землю: обозначим д = з0 + 3 * зф и с = з2 + д. Тогда т1 = е / (з1 + з2 * д / с), т2 = −т1 * д / с, т0 = −т1 * з2 / с.
Сумма квадратов действительной и мнимой частей итогового знаменателя должна быть строго больше 10^-24 Ом^2; для двухфазного КЗ на землю такое же условие требуется для с. При невыполнении выдаётся отказ вместо конечного тока.
Пусть а = −1 / 2 + м * корень(3) / 2, где м^2 = −1. Фазные токи: тА = т0 + т1 + т2; тВ = т0 + а^2 * т1 + а * т2; тС = т0 + а * т1 + а^2 * т2. Модуль каждого тока — корень из суммы квадратов его действительной и мнимой частей. Все токи в амперах выводятся с 6 знаками после запятой.
Первый независимый вектор — трёхфазное КЗ без сопротивления повреждения при 230 В. В каждой сети активна одна ветвь от узла 1 к 0: з0 = 0,3 + м * 0,6 Ом; з1 = 0,1 + м * 0,2 Ом; з2 = 0,15 + м * 0,25 Ом. Ток фазы А равен 460 − м * 920 А, модуль каждой фазы — 1028,591270 А. Токи нулевой и обратной последовательностей равны нулю. Именно эта схема приведена в примере.
Пример расчёта
- Вид короткого замыкания
- Трёхфазное
- Фазное напряжение до КЗ, В
- 230
- Сопротивление повреждения R, Ом
- 0
- Реактивность повреждения X, Ом
- 0
- Число узлов сети
- 1
- Узел повреждения
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — R, Ом
- 0,3
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — X, Ом
- 0,6
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Ветвь включена: 1 или 0
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Число узлов сети
- 1
- Узел повреждения
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — R, Ом
- 0,1
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — X, Ом
- 0,2
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Ветвь включена: 1 или 0
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Число узлов сети
- 1
- Узел повреждения
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — R, Ом
- 0,15
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — X, Ом
- 0,25
- Ветви сети: 8 доступных мест 1 — Ветвь включена: 1 или 0
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 2 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 3 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 4 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 5 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 6 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 7 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Начальный узел (0 — земля)
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Конечный узел
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — R, Ом
- 1
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — X, Ом
- 0
- Ветви сети: 8 доступных мест 8 — Ветвь включена: 1 или 0
- 0
- Статус — строка 1 — Результат
- Действующие токи КЗ рассчитаны в линейной модели
- Проверка сети 0 — строка 1 — Результат
- Матрица проверена. Результат рассчитан.
- Проверка сети 1 — строка 1 — Результат
- Матрица проверена. Результат рассчитан.
- Проверка сети 2 — строка 1 — Результат
- Матрица проверена. Результат рассчитан.
- Фазные токи, А — строка 1 — Фаза A/B/C
- 1
- Фазные токи, А — строка 1 — Re, А
- 460.000000
- Фазные токи, А — строка 1 — Im, А
- -920.000000
- Фазные токи, А — строка 1 — Действующее значение, А
- 1028.591270
- Фазные токи, А — строка 2 — Фаза A/B/C
- 2
- Фазные токи, А — строка 2 — Re, А
- -1026.743371
- Фазные токи, А — строка 2 — Im, А
- 61.628314
- Фазные токи, А — строка 2 — Действующее значение, А
- 1028.591270
- Фазные токи, А — строка 3 — Фаза A/B/C
- 3
- Фазные токи, А — строка 3 — Re, А
- 566.743371
- Фазные токи, А — строка 3 — Im, А
- 858.371686
- Фазные токи, А — строка 3 — Действующее значение, А
- 1028.591270
- Токи последовательностей, А — строка 1 — Последовательность
- 0
- Токи последовательностей, А — строка 1 — Re, А
- 0.000000
- Токи последовательностей, А — строка 1 — Im, А
- 0.000000
- Токи последовательностей, А — строка 1 — Модуль, А
- 0.000000
- Токи последовательностей, А — строка 2 — Последовательность
- 1
- Токи последовательностей, А — строка 2 — Re, А
- 460.000000
- Токи последовательностей, А — строка 2 — Im, А
- -920.000000
- Токи последовательностей, А — строка 2 — Модуль, А
- 1028.591270
- Токи последовательностей, А — строка 3 — Последовательность
- 2
- Токи последовательностей, А — строка 3 — Re, А
- 0.000000
- Токи последовательностей, А — строка 3 — Im, А
- 0.000000
- Токи последовательностей, А — строка 3 — Модуль, А
- 0.000000
Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.
Источники
Комментарии (0)
Комментариев пока нет.
Оставить комментарий
Что посчитать?
Другие калькуляторы
Калькулятор резисторов
Калькулятор короба для сабвуфера
Калькулятор делителя напряжения на резисторах
Калькулятор параллельного соединения резисторов
Калькулятор резистора для светодиода
Калькулятор самозамеса
Листайте список вправо