Калькулятор даты Пасхи

Калькулятор рассчитывает дату православной Пасхи на выбранный год по алгоритму Гаусса: по старому стилю и по новому, а также сколько дней до неё осталось.

Данные для расчёта

Результат

Введите данные и нажмите "Рассчитать".

-

Заполните поля выше

Пасха по старому стилю: день
-
Осталось дней (до даты по новому стилю)
-
Дата Пасхи по новому стилю
-

Часть значений появится, когда заполните остальные поля.

Заказать калькулятор под ваш сайт

Описание

Что ввести:

  • год, для которого нужна дата Пасхи;
  • дату расчёта - обычно сегодняшнюю; от неё считается, сколько дней осталось.

Результат: месяц и день Пасхи по старому (юлианскому) стилю, дата по новому стилю и число дней до неё.

Как читать результат. Дата по новому стилю - та, что стоит в современном календаре. Если число оставшихся дней отрицательное, Пасха в этом году уже прошла.

Годы расчёта. Разница между старым и новым стилем зависит от века: 13 дней в 1900-2099 годах, 12 - в XIX веке, 14 - с 2100 года. Калькулятор учитывает её сам.

Типичная ошибка - ожидать дату католической Пасхи: алгоритм считает православную.

Как считается

Алгоритм Гаусса для православной Пасхи по юлианскому календарю, с переводом на новый стиль.

Первый остаток = остаток от деления года на 19
Второй остаток = остаток от деления года на 4
Третий остаток = остаток от деления года на 7
Дни до полнолуния = остаток от деления (19 * первый остаток + 15) на 30
Дни до воскресенья = остаток от деления (2 * второй + 4 * третий + 6 * дни до полнолуния + 6) на 7
Сумма = дни до полнолуния + дни до воскресенья
Сумма <= 9 - Пасха (22 + сумма) марта по старому стилю
Сумма >= 10 - Пасха (сумма - 9) апреля по старому стилю
Сдвиг календарей = целая часть (год / 100) - целая часть (год / 400) - 2
Новый стиль = старый стиль + сдвиг календарей

Сдвиг календарей - разница между юлианским и григорианским календарями: 12 дней в 1800-1899 годах, 13 - в 1900-2099, 14 - в 2100-2199. Она растёт на сутки в каждом столетнем году, который не делится на 400.

Пример: 2024 год. Остатки 10, 0 и 1; дни до полнолуния - остаток от деления 205 на 30, то есть 25; дни до воскресенья - остаток от деления 160 на 7, то есть 6; сумма 31. Пасха 22 апреля по старому стилю; сдвиг 20 - 5 - 2 = 13 дней - 5 мая 2024 года по новому. От 1 января 2024 года до неё 125 дней.

Пример самой ранней Пасхи: 2010 год. Сумма 0, Пасха 22 марта по старому стилю - 4 апреля по новому.

Алгоритм сверен с известными датами православной Пасхи 2021-2024 годов: 2 мая 2021, 24 апреля 2022, 16 апреля 2023, 5 мая 2024.

Пример за пределами XXI века: 2100 год. Сумма 27, Пасха 18 апреля по старому стилю; сдвиг уже 21 - 5 - 2 = 14 дней - 2 мая 2100 года по новому.

Ограничения. Считается только православная Пасха по юлианскому календарю.

Пример расчёта

Год
2 024
Дата расчёта
2024-01-01
a = год mod 19
10
b = год mod 4
0
c = год mod 7
1
d = (19a+15) mod 30
25
e = (2b+4c+6d+6) mod 7
6
f = d+e
31
Месяц Пасхи по старому стилю
4
День Пасхи по старому стилю
22
Осталось дней до Пасхи по новому стилю
125 дней

Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.

Частые вопросы

Как рассчитать дату Пасхи?
По алгоритму Гаусса: найдите остатки от деления года на 19, 4 и 7, по ним - дни до пасхального полнолуния и до воскресенья и их сумму. При сумме до 9 Пасха (22 + сумма) марта, иначе (сумма - 9) апреля по старому стилю; для нового стиля прибавьте разницу календарей - 13 дней в 1900-2099 годах.
Какую Пасху считает калькулятор?
Православную. Католическая Пасха рассчитывается по другому алгоритму и часто приходится на другую дату.
Какой может быть самая ранняя дата Пасхи?
По формуле - 22 марта по старому стилю, это 4 апреля по новому. Так было, например, в 2010 году.
Почему прибавляется 13 дней, а не другое число?
Это разница между юлианским и григорианским календарями в 1900-2099 годах. В XIX веке она была 12 дней, с 2100 года станет 14 - калькулятор берёт разницу для введённого года.
Можно ли узнать дату Пасхи на следующий год?
Да, введите нужный год - калькулятор посчитает дату и сколько дней до неё осталось.

Источники

Комментарии (0)

Комментариев пока нет.

Оставить комментарий

Комментарий появится после проверки