Калькулятор дробей

Калькулятор пригоден для любых задач, где две дроби нужно сложить, вычесть, перемножить или разделить: примеры из учебника математики 5-6 класса, проверка ответа в контрольной, пересчёт рецепта или долей в бытовых расчётах.

Как ввести данные. Каждая дробь задаётся двумя полями: числитель сверху, знаменатель снизу. Дробь 3/8 - это числитель 3 и знаменатель 8.

• Отрицательную дробь вводите со знаком минус в числителе: -3/8 - числитель -3, знаменатель 8.
• Смешанное число сначала переведите в неправильную дробь: 2 1/3 = (2 * 3 + 1)/3 = 7/3.
• Десятичную дробь можно ввести как числитель со знаменателем 1: 0,5 - это 0,5/1.
• Знаменатель не может быть равен нулю - на ноль делить нельзя.

Что получится. Все четыре результата выводятся одновременно, десятичным числом с округлением до шести знаков после запятой. Калькулятор не приводит ответ к виду обыкновенной дроби и не сокращает её. Если в тетради ответ нужен дробью, решите пример вручную и сверьте десятичные значения.

Типичные ошибки при решении вручную.

• Складывают числители и знаменатели по отдельности: 1/2 + 1/3 != 2/5. Сначала нужен общий знаменатель.
• При делении забывают перевернуть вторую дробь: делить на 1/4 - значит умножать на 4.
• Теряют знак минус при вычитании большей дроби из меньшей.

Как проверить ответ. Переведите свою обыкновенную дробь в десятичную: разделите числитель на знаменатель. Например, 11/12 = 11 : 12 = 0,916667 - это должно совпасть с полем "Сумма". Бесконечная периодическая дробь в калькуляторе округлена, поэтому сравнивайте первые знаки.

Как оформить решение. Запишите пример, приведите дроби к общему знаменателю (для сложения и вычитания) или перемножьте числители и знаменатели (для умножения), сократите результат и выделите целую часть, если дробь неправильная. Десятичный ответ калькулятора - контрольная сверка.

Каждая дробь сначала переводится в десятичное число: числитель делится на знаменатель. Затем над этими двумя числами выполняются четыре действия.

Первая дробь = Числитель первой дроби / Знаменатель первой дроби
Вторая дробь = Числитель второй дроби / Знаменатель второй дроби
Сумма = Первая дробь + Вторая дробь
Разность = Первая дробь - Вторая дробь
Произведение = Первая дробь * Вторая дробь
Частное = Первая дробь / Вторая дробь

Такой расчёт даёт то же значение, что и школьные правила - меняется только форма записи ответа:

• сумма: (числитель первой * знаменатель второй + числитель второй * знаменатель первой) / (знаменатель первой * знаменатель второй);
• произведение: (числитель первой * числитель второй) / (знаменатель первой * знаменатель второй);
• частное: (числитель первой * знаменатель второй) / (знаменатель первой * числитель второй).

Точность. Результаты округляются до 6 знаков после запятой по математическим правилам. Периодические дроби (1/3, 2/7) показываются приближённо.

Когда ответа нет.

• Знаменатель любой дроби равен нулю - деление на ноль не определено, калькулятор сообщает о делении на ноль, и ни один результат не выводится.
• Числитель второй дроби равен нулю - вторая дробь равна 0, и частное не существует (делить на ноль нельзя). Сумма, разность и произведение при этом считаются.
• Не заполнено одно из четырёх полей - расчёт не выполняется.

Пример. Дроби 2/3 и 1/4.

2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12 примерно 0,916667
2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12 примерно 0,416667
2/3 * 1/4 = 2/12 = 1/6 примерно 0,166667
2/3 : 1/4 = 2/3 * 4 = 8/3 примерно 2,666667

Калькулятор выдаст те же четыре числа: 0,916667; 0,416667; 0,166667; 2,666667.