Калькулятор объёма цилиндра

Калькулятор решает школьные задачи по стереометрии и бытовые задачи: сколько литров воды в цилиндрической бочке, какой объём у отрезка трубы, сколько бетона уйдёт на круглую опору.

Как ввести данные.

• Радиус основания и высота - в сантиметрах. Радиус равен половине диаметра: у бочки диаметром 60 см радиус 30 см.
• Для трубы с жидкостью внутри берите внутренний радиус, а высотой считайте длину отрезка трубы.
• Для горизонтально лежащей бочки высота цилиндра - её длина.

Что получится. Объём в кубических сантиметрах и в литрах (1 л = 1000 куб. см). Объём в кубических метрах получите, разделив литры на 1000: 254,47 л = 0,25447 куб. м.

Если размеры в метрах. Можно ввести радиус и высоту в метрах - тогда первое поле "Объём" покажет число кубических метров, но поле "в литрах" станет неверным. Надёжнее переводить метры в сантиметры (1 м = 100 см).

Типичные ошибки.

• Вводят диаметр вместо радиуса - объём получается в 4 раза больше.
• Для полой трубы берут наружный радиус, когда нужен объём жидкости внутри.
• Для неполной бочки берут полную высоту - объём жидкости считается по высоте уровня.

Как проверить. Объём цилиндра немного больше трёх четвертей объёма куба с ребром, равным диаметру: пи/4 примерно 0,785. Цилиндр диаметром 10 и высотой 10 см - около 785 куб. см.

Объём прямого кругового цилиндра равен произведению площади основания на высоту (Атанасян Л. С., "Геометрия 10-11", раздел "Цилиндр").

Объём = пи * Радиус основания^2 * Высота (куб. см)
Объём в литрах = Объём / 1000

• Радиус основания - в сантиметрах;
• Высота цилиндра - в сантиметрах;
• пи берётся с точностью 3,14159265358979;
• 1 литр = 1000 куб. см.

Если известен диаметр, формула записывается так: Объём = пи * Диаметр^2 * Высота / 4.

Точность. Объём в куб. см выводится с 2 знаками после запятой, в литрах - с 4.

Когда ответа нет. Не введён радиус или высота - объём не считается. Радиус 0 даёт объём 0: цилиндр вырождается в отрезок.

Пример. Радиус 5 см, высота 10 см.

Объём = пи * 5^2 * 10 = 250пи примерно 785,40 куб. см
Объём в литрах = 785,40 / 1000 примерно 0,7854 л

Бочка: радиус 30 см, высота 90 см. Объём = пи * 900 * 90 примерно 254 469,00 куб. см примерно 254,469 л примерно 0,254 куб. м.