Калькулятор смешанных чисел

Перевод смешанного числа в неправильную дробь - первый шаг почти в любом действии со смешанными числами: умножении, делении, сложении с разными знаменателями. Калькулятор помогает проверить этот шаг и увидеть десятичное значение числа.

Как ввести данные. Смешанное число 2 3/4 состоит из трёх частей:

• целая часть - 2;
• числитель дробной части - 3;
• знаменатель дробной части - 4.

Результат: числитель неправильной дроби (11) - знаменатель остаётся тем же (4), то есть 11/4, - и десятичное значение 2,75.

Отрицательное смешанное число. Минус относится ко всему числу: -2 1/3 = -(2 + 1/3). Поэтому минус ставьте только у целой части: целая часть -2, числитель 1, знаменатель 3. При отрицательной целой части калькулятор вычитает дробь: -2 * 3 - 1 = -7, получится -7/3 примерно -2,333333. Если поставить минус ещё и у числителя, дробь прибавится и выйдет -5/3 - это другое число.

Типичные ошибки.

• Складывают целую часть с числителем, не умножив её на знаменатель: 2 3/4 != 5/4.
• Меняют знаменатель при переводе - он остаётся прежним.
• Ставят минус у числителя отрицательного смешанного числа - калькулятор сам вычитает дробь при отрицательной целой части.

Обратный перевод. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, разделите числитель на знаменатель с остатком: 11 : 4 = 2 (остаток 3), значит 11/4 = 2 3/4.

Как проверить. Разделите полученный числитель на знаменатель - должно получиться десятичное значение, а целая часть частного совпасть с целой частью смешанного числа.

Смешанное число - это сумма целой части и дроби. Приведя их к общему знаменателю - знаменателю дробной части, получим неправильную дробь (Виленкин Н. Я., "Математика 5-6", раздел "Смешанные числа").

Смешанное число = Целая часть + Числитель / Знаменатель = (Целая часть * Знаменатель + Числитель) / Знаменатель
Числитель неправильной дроби = Целая часть * Знаменатель + Числитель
если целая часть отрицательная: Целая часть * Знаменатель - Числитель
Десятичное значение = Числитель неправильной дроби / Знаменатель

Числитель и Знаменатель - числитель и знаменатель дробной части. Знаменатель неправильной дроби равен знаменателю дробной части.

Точность. Числитель выводится целым числом, десятичное значение - с 6 знаками после запятой. Периодические дроби показываются приближённо: 7/3 примерно 2,333333.

Когда ответа нет. Знаменатель 0 - десятичное значение не существует, калькулятор сообщает о делении на ноль; числитель при этом выводится, но дробь с нулевым знаменателем смысла не имеет. Если не заполнено любое поле, расчёт не выполняется.

Пример. 2 3/4.

Числитель = 2 * 4 + 3 = 11
2 3/4 = 11/4 = 2,75

Правильная дробь без целой части: 0 1/2 = (0 * 2 + 1)/2 = 1/2 = 0,5.