Двойной интеграл: полином в прямоугольнике
Точный результат
Листайте таблицу по горизонтали
| Ответ |
|---|
| 1 |
Интегрируйте полином с двумя переменными по прямоугольнику с постоянными границами. Расчёт точный; области произвольной формы не поддержаны.
Описание
Укажите отдельные интервалы икс и игрек. Это декартово произведение двух отрезков; площадь или интеграл по кругу таким вводом не задаются.
Как считается
Выполняется последовательное точное интегрирование полинома и подстановка четырёх углов прямоугольника. Полная степень до 12, рациональные постоянные границы, до 1024 знаков. Криволинейная область, граница как функция другой переменной и особенности не поддержаны.
Контрольный пример: Произведение координат: Точный результат = 1.
Источники: openstax.org.
Пример расчёта
- Полином от x,y
- x*y
- Нижняя граница x
- 0
- Верхняя граница x
- 1
- Нижняя граница y
- 0
- Верхняя граница y
- 2
- Точный результат
- 1
Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.
Частые вопросы
Можно ли ввести игрек от 0 доикс?
Нет, поддержана только прямоугольная область с постоянными границами.
Меняет ли результат порядок интегрирования?
Для полинома на конечном прямоугольнике оба порядка дают один результат.
Как задаётся ориентация интервалов?
Перестановка границ одного интервала меняет знак; перестановка обоих сохраняет его.
Источники
Комментарии (0)
Комментариев пока нет.
Оставить комментарий
Что посчитать?
Другие калькуляторы
Калькулятор среднего балла
Калькулятор дробей
Калькулятор СОУ, качества знаний и успеваемости
Калькулятор объёма цилиндра
Калькулятор аттестата за 9 класс
Калькулятор НОК и НОД
Листайте список вправо