Калькулятор дроби от числа

Задачи на дробь от числа и число по дроби - основа текстовых задач 5-6 класса: "прочитал 3/4 книги из 200 страниц", "2/5 пути составляют 8 км - какова длина пути".

Две задачи.

• Найти дробь от числа - "сколько составляет такая-то дробь от данного числа".
• Найти число по его дроби - "такая-то дробь числа равна данному значению, найдите число".

Как ввести данные. Числитель и знаменатель дроби и число (или значение дроби). Числа могут быть отрицательными и дробными. Смешанное число переведите в неправильную дробь: 1 1/2 = 3/2.

Как читать результат. Ответ и дробь в процентах - удобно, если задача сформулирована через проценты: 3/4 = 75%.

Как не перепутать задачи. Если известно целое - ищем часть (дробь от числа, умножаем). Если известна часть - ищем целое (число по дроби, делим).

Типичные ошибки.

• При поиске числа по дроби умножают вместо деления.
• Меняют местами числитель и знаменатель.

Как проверить. Найдите дробь от полученного числа - должно получиться данное значение: 2/5 от 20 = 8.

Правила - из учебника Виленкина Н. Я. и др., "Математика 6", п. "Нахождение дроби от числа" и п. "Нахождение числа по его дроби".

Дробь от числа: Число * Числитель / Знаменатель
Число по его дроби: Число / (Числитель / Знаменатель) = Число * Знаменатель / Числитель
Дробь в процентах: Числитель / Знаменатель * 100%

Числитель и Знаменатель - дробь; Число - поле "Число (или значение дроби)": в первой задаче это целое, во второй - известная часть.

Точность. Ответ - 6 знаков после запятой, проценты - 4.

Когда ответа нет. Знаменатель 0 - дроби не существует. При поиске числа по дроби числитель 0 - деление на ноль. Пустое поле - расчёт не выполняется.

Примеры.

3/4 от 20: 20 * 3 / 4 = 15 (75%)
2/5 числа равны 8: 8 * 5 / 2 = 20
2/3 от -9: -9 * 2 / 3 = -6