Калькулятор энергии связи

Задачи "рассчитайте энергию связи ядра лития" - типовые в физике 9 и 11 классов и в ЕГЭ. Калькулятор показывает все промежуточные величины: число нейтронов, дефект масс и энергию связи.

Как ввести данные.

• Выберите изотоп из списка: дейтерий, тритий, гелий-4, литий-6 и -7, бериллий-9, углерод-12, азот-14, кислород-16, алюминий-27, железо-56, уран-235. Массы атомов подставятся из таблицы AME2020.
• Или выберите "другой" и введите число протонов, массовое число и массу атома в атомных единицах массы.

Как читать результат.

• Дефект масс - на сколько масса атома меньше суммы масс составляющих его частиц.
• Энергия связи - энергия, которую нужно затратить, чтобы разделить ядро на нуклоны.
• Удельная энергия связи - на один нуклон; она характеризует прочность ядра. Максимальна у железа-56 (около 8,79 МэВ/нуклон).

Почему ответ отличается от учебника. Калькулятор считает по массам атомов (масса атома водорода-1 вместо массы протона) - массы электронов при этом сокращаются. В школьных задачах считают по массам ядра и протона и берут округлённые массы - результат отличается в сотых долях МэВ.

Типичные ошибки.

• Путают массу атома и массу ядра.
• Забывают перевести а. е. м. в МэВ: 1 а. е. м. примерно 931,494 МэВ.
• Путают число протонов и массовое число: число нейтронов = массовое число - число протонов.

Дефект масс считается по массам атомов; константы - рекомендованные значения 2018 года Комитета по данным для науки и техники (physics.nist.gov), массы изотопов - таблица атомных масс AME2020 (www-nds.iaea.org, Международное агентство по атомной энергии).

Число нейтронов = Массовое число - Число протонов
Дефект масс = Число протонов * Масса водорода-1 + Число нейтронов * Масса нейтрона - Масса атома
Энергия связи = Дефект масс * 931,49410242 МэВ
Удельная энергия связи = Энергия связи / Массовое число МэВ/нуклон
Энергия связи в джоулях = Энергия связи в МэВ * 1,602176634 * 10^-13
Масса водорода-1 = 1,00782503223 а. е. м., Масса нейтрона = 1,00866491595 а. е. м.

Массы и дефект масс - в атомных единицах массы (а. е. м.).

Точность. Массы - 8 знаков после запятой, энергии - 4.

Когда ответа нет. Массовое число меньше числа протонов - число нейтронов отрицательно, такого ядра нет. Для своего изотопа без числа протонов, массового числа или массы расчёт не выполняется.

Пример. Литий-7: 3 протона, массовое число 7, масса атома 7,0160034366 а. е. м.

Число нейтронов = 4
Дефект масс = 3 * 1,00782503223 + 4 * 1,00866491595 - 7,0160034366
 примерно 0,04213132 а. е. м.
Энергия связи примерно 0,04213132 * 931,494 примерно 39,2451 МэВ
Удельная примерно 39,2451 / 7 примерно 5,6064 МэВ/нуклон

Гелий-4: дефект масс примерно 0,03037664 а. е. м., энергия связи примерно 28,2957 МэВ, 7,0739 МэВ/нуклон.