Калькулятор гелия для шаров

Перед праздником нужно понять, какой баллон заказать и хватит ли одного. Калькулятор переводит количество и размер шаров в литры гелия, а ёмкость и давление баллона - в объём газа при атмосферном давлении.

Какие данные нужны.

• Диаметр надутого шара в сантиметрах. Шар 12'' - около 30 см, 18'' - около 46 см.
• Количество шаров.
• Ёмкость баллона - обычно 10 или 40 л.
• Давление в баллоне - обычно 150 бар.

Как читать результат. Объём одного шара, гелия на все шары в литрах и куб. м, сколько газа даёт один баллон при атмосферном давлении и число баллонов - дробное и целое.

Запас. Калькулятор не учитывает остаток газа в "пустом" баллоне (обычно 5-10 бар) и газ, уходящий на растяжение оболочки. На практике закладывают запас 10-15%.

Типичные ошибки.

• Берут ёмкость баллона (10 л) как объём гелия - газа в нём при атмосферном давлении около 1480 л.
• Считают по размеру шара в дюймах, а вводят как сантиметры.

Объём шара - 4/3 * пи * радиус^3, закон Бойля-Мариотта - давление 1 * объём 1 = давление 2 * объём 2 (Перышкин А. В., "Физика 10", газовые законы): газ из баллона данной ёмкости под данным давлением займёт при атмосферном давлении (1 атм = 1,01325 бар) объём Ёмкость * Давление / 1,01325.

Объём шара = 4/3 * пи * (Диаметр / 2)^3 / 1000 л, диаметр в см
Гелия всего = Объём шара * Количество шаров л
Газа в баллоне = Ёмкость * Давление / 1,01325 л
Баллонов = Гелия всего / Газа в баллоне, целых - округлить вверх

Шар считается идеальной сферой, газ - идеальным, температура - постоянной.

Точность. Объём шара - 3 знака, гелий в литрах - 1, в куб. м - 4, баллоны - 2 знака и целое число.

Когда ответа нет. Давление или ёмкость баллона 0 - деление на ноль.

Пример. 100 шаров 12'' (30,48 см), баллон 10 л, 150 бар.

Радиус = 15,24 см, Объём шара = 4/3 * пи * 3539,6 примерно 14 826 куб. см примерно 14,827 л
Гелия всего = 14,827 * 100 примерно 1482,7 л
Газа в баллоне = 10 * 150 / 1,01325 примерно 1480 л
Баллонов примерно 1,0015 - нужно 2

50 шаров по 46 см, баллон 40 л: 2548,3 л гелия, газа в баллоне примерно 5921 л - хватит одного (0,43).