Калькулятор неопределённостей

Результат измерения записывают вместе с неопределённостью: "10,20 плюс-минус 0,15". Её оценка нужна в лабораторных работах, протоколах испытаний и калибровки, отчётах по метрологии.

Как ввести данные.

• Результаты измерений - каждый отсчёт в отдельную строку; нужно не меньше двух.
• Предел допускаемой погрешности прибора изменение - из паспорта или по классу точности, в тех же единицах. 0 - если не учитывается.
• Коэффициент охвата - обычно 2: уровень доверия около 95%.

Как читать результат.

• Среднее - результат измерения.
• Неопределённость по типу А - от разброса отсчётов (статистическая).
• Неопределённость по типу В - от погрешности прибора; здесь - при равномерном распределении в пределах плюс-минусизменение.
• Суммарная стандартная неопределённость и расширенная - суммарная, умноженная на коэффициент охвата.

Как записать результат. Среднее плюс-минус расширенная неопределённость с согласованным числом знаков: 10,20 плюс-минус 0,15 (коэффициент охвата 2).

Ограничения. Учитываются два источника: разброс отсчётов и погрешность прибора.

Типичные ошибки.

• Берут стандартное отклонение вместо неопределённости по типу А = СКО / корень(число измерений).
• Складывают неопределённости по типам А и В арифметически, а не квадратично.

Оценка по ГОСТ 34100.3-2017 (Руководство ISO/IEC 98-3:2008) "Неопределённость измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределённости измерения" (docs.cntd.ru).

Среднее = Сумма отсчётов / Число измерений
СКО = квадратный корень из (Сумма квадратов (Отсчёт - Среднее) / (Число измерений - 1))
Тип А = СКО / корень(Число измерений)
Тип В = изменение / корень(3)
Суммарная = корень(Тип А^2 + Тип В^2)
Расширенная = Коэффициент охвата * Суммарная

СКО - выборочное среднее квадратическое отклонение отсчётов; Тип А и Тип В - стандартные неопределённости по типам А и В; изменение - предел допускаемой погрешности прибора; коэффициент охвата 2 - уровень доверия около 95%.

Точность. Все значения - 6 знаков после запятой.

Когда ответа нет. Одно измерение - разброс оценить нельзя (число измерений - 1 = 0), тип А не считается. Пустое поле - расчёт не выполняется.

Пример. 10,1; 10,3; 10,2; 10,4; 10,0; изменение = 0,05; коэффициент охвата 2.

Среднее = 10,2; сумма квадратов отклонений = 0,10; СКО = корень(0,1 / 4) примерно 0,158114
Тип А = 0,158114 / корень(5) примерно 0,070711
Тип В = 0,05 / корень(3) примерно 0,028868
Суммарная = корень(0,005 + 0,000833) примерно 0,076376
Расширенная = 2 * 0,076376 примерно 0,152753 -> 10,20 плюс-минус 0,15