Калькулятор обечайки на прочность

Расчёт обечайки на внутреннее давление - первый шаг прочностного расчёта сосуда или аппарата: ёмкости, ресивера, теплообменника, колонны. Калькулятор помогает быстро подобрать толщину стенки или проверить принятую.

Какие данные нужны.

• Расчётное внутреннее давление, МПа.
• Внутренний диаметр, мм.
• Допускаемое напряжение [сигма] при расчётной температуре, МПа - по ГОСТ 34233.1 для материала и температуры.
• Коэффициент прочности сварного шва фи - 1 для бесшовной обечайки или при 100% контроле; 0,9...0,65 - по ГОСТ 34233.1.
• Сумма прибавок, мм - на коррозию и минусовой допуск проката.
• Принятая толщина стенки - необязательно, для проверки и допускаемого давления.

Как читать результат. Расчётная толщина, минимальная исполнительная (расчётная плюс сумма прибавок), допускаемое давление для принятой толщины и вывод "достаточна / недостаточна". Толщину округляют вверх до ближайшего стандартного листа.

Ограничения. Только внутреннее давление. Наружное давление (устойчивость), осевые силы, изгиб, местные нагрузки и опоры считаются по другим разделам стандарта. Формулы применимы, когда (принятая толщина - сумма прибавок) / внутренний диаметр <= 0,1.

Типичные ошибки.

• Вводят давление в барах или кгс/кв. см вместо МПа: 16 бар = 1,6 МПа.
• Берут [сигма] при 20 градусах Цельсия для аппарата, работающего при высокой температуре.

Расчёт справочный: проектный расчёт выполняют по полному тексту стандарта с учётом всех нагрузок.

Формулы для цилиндрической обечайки под внутренним избыточным давлением - по ГОСТ 34233.2-2017 "Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчёта на прочность. Расчёт цилиндрических и конических обечаек, выпуклых и плоских днищ и крышек".

Расчётная толщина = Давление * Диаметр / (2 * [сигма] * фи - Давление)
Минимальная толщина = Расчётная толщина + Прибавки
Допускаемое давление = 2 * [сигма] * фи * (Толщина - Прибавки) / (Диаметр + (Толщина - Прибавки))
Применимость: (Толщина - Прибавки) / Диаметр <= 0,1

Давление - расчётное внутреннее давление, МПа; Диаметр - внутренний диаметр, мм; [сигма] - допускаемое напряжение, МПа; фи - коэффициент прочности сварного шва; Прибавки - сумма прибавок, мм; Толщина - принятая толщина стенки, мм. Принятая толщина достаточна, если она не меньше минимальной.

Точность. Толщины - 3 знака после запятой, давление - 4.

Когда ответа нет. Если давление >= 2 * [сигма] * фи, знаменатель неположителен - тонкостенная обечайка такое давление не держит ни при какой толщине; калькулятор сообщает, что значение вне диапазона. Без принятой толщины не выводятся допускаемое давление и вывод.

Пример. Давление 1,6 МПа, диаметр 1000 мм, [сигма] = 150 МПа, фи = 1, прибавки 2 мм, принятая толщина 8 мм.

Расчётная толщина = 1,6 * 1000 / (300 - 1,6) = 1600 / 298,4 примерно 5,362 мм
Минимальная толщина = 5,362 + 2 = 7,362 мм -> 8 мм достаточно
Допускаемое давление = 300 * 6 / 1006 примерно 1,7893 МПа >= 1,6

Давление 2,5 МПа, диаметр 800 мм, [сигма] = 120 МПа, фи = 1, прибавки 1,5 мм: расчётная толщина примерно 8,421 мм, с прибавкой 9,92 мм - толщина 8 мм недостаточна.