Калькулятор объёма шара

Объём шара нужен в задачах по стереометрии 11 класса и в быту: сколько воды в шарообразном аквариуме или ёмкости, сколько воздуха в мяче, какой объём у купола. Площадь сферы - чтобы оценить покраску или обтяжку шара и купола.

Как ввести данные.

• Выберите, что известно: радиус или диаметр.
• Введите размер - в сантиметрах (поле подписано см). В других единицах результат будет в их кубах и квадратах, но строка "в литрах" верна только для сантиметров.
• Если известна длина окружности шара, диаметр равен ей, делённой на пи.

Что получится. Объём в куб. см и литрах, площадь сферы, объём полусферы, площадь купола полусферы и полная площадь полусферы с круглым основанием.

Типичные ошибки.

• Выбирают "радиус", а вводят диаметр - объём завышается в 8 раз.
• Путают площадь сферы (4пи * Радиус^2) с площадью круга (пи * Радиус^2).
• Для полусферы-купола берут полную площадь с основанием, когда основание не нужно красить.

Как проверить. Шар занимает чуть больше половины куба, в который вписан: пи/6 примерно 0,52. Шар диаметром 10 см - около 524 куб. см, куб 10 * 10 * 10 - 1000 куб. см.

Объём шара и площадь сферы - из курса стереометрии (Атанасян Л. С. и др., "Геометрия 10-11", глава "Цилиндр, конус и шар").

Радиус = введённый радиус (или диаметр / 2)
Объём = 4/3 * пи * Радиус^3
Объём в литрах = Объём в куб. см / 1000
Площадь сферы = 4 * пи * Радиус^2
Полусфера: объём = Объём / 2, купол = 2пи * Радиус^2, с основанием = 3пи * Радиус^2

Радиус - радиус шара, пи - 3,14159265358979. Площадь купола полусферы - половина сферы, полная площадь - купол плюс круг основания пи * Радиус^2.

Точность. Объём и площади - 4 знака после запятой, литры - 6.

Когда ответа нет. Если размер не введён, ничего не считается.

Пример 1. Радиус 3 см.

Объём = 4/3 * пи * 27 = 36пи примерно 113,0973 куб. см
Площадь = 4пи * 9 = 36пи примерно 113,0973 кв. см
Полусфера: объём примерно 56,5487 куб. см

Пример 2. Диаметр 10 см: радиус 5, объём = 500пи / 3 примерно 523,5988 куб. см примерно 0,5236 л, площадь = 100пи примерно 314,1593 кв. см.