Калькулятор площади кольца

Кольцо - фигура между двумя окружностями с общим центром. Его площадь нужна в задачах по геометрии и на практике: площадь сечения трубы (для расчёта массы или прочности), площадь шайбы, прокладки, фланца, кольцевой дорожки вокруг клумбы или бассейна.

Как ввести данные.

• Выберите, что известно: радиусы или диаметры. Для трубы обычно известны наружный диаметр и внутренний (наружный минус две толщины стенки).
• Внешний размер - больший, внутренний - меньший.
• Толщина - только если нужен объём: высота шайбы или длина трубы.
• Единицы одинаковые; поля подписаны сантиметрами.

Сечение трубы. Труба 57 * 3,5 мм: наружный диаметр 57, внутренний 57 - 2 * 3,5 = 50 мм.

Типичные ошибки.

• Вычитают радиусы, а потом возводят в квадрат: пи * (внешний радиус - внутренний радиус)^2 - это не площадь кольца.
• Выбирают "радиусы", а вводят диаметры - площадь в 4 раза больше.
• Путают внешний и внутренний размер - калькулятор выдаст ошибку.

Как проверить. Площадь кольца равна площади большого круга минус площадь малого. Если внутренний размер 0, кольцо становится кругом.

Площадь кольца - разность площадей двух кругов; объём кольцевой детали - площадь кольца, умноженная на толщину (Атанасян Л. С., "Геометрия 7-9", площадь круга; "Геометрия 10-11", объём цилиндра).

Внешний радиус = внешний размер (или диаметр / 2)
Внутренний радиус = внутренний размер (или диаметр / 2)
Площадь = пи * (Внешний радиус^2 - Внутренний радиус^2)
Ширина = Внешний радиус - Внутренний радиус
Объём = Площадь * Толщина

Толщина - толщина (высота) детали; пи - 3,14159265358979. Единицы площади и объёма - квадраты и кубы единиц ввода.

Точность. Площадь и объём - 4 знака после запятой, ширина - 3.

Когда ответа нет. Внутренний размер больше внешнего - такого кольца нет, калькулятор сообщает, что значение вне диапазона. Толщина не введена - объём не считается, площадь и ширина выводятся.

Пример. Внешний радиус 5 см, внутренний 3 см.

Площадь = пи * (25 - 9) = 16пи примерно 50,2655 кв. см
Ширина = 5 - 3 = 2 см

Диаметры 10 и 6 см, толщина 2 см: та же площадь 16пи, объём 32пи примерно 100,5310 куб. см. При внутреннем радиусе 0 и внешнем 2 кольцо становится кругом: площадь 4пи примерно 12,5664 кв. см.