Калькулятор приведения к общему знаменателю

Приведение к общему знаменателю нужно, чтобы сложить, вычесть или сравнить дроби. Калькулятор показывает все шаги из учебника 6 класса.

Как ввести данные. Выберите, сколько дробей - две или три, и введите числители и знаменатели. Знаменатели не равны нулю; отрицательные числа допускаются - знак переносится в числитель.

Как читать результат.

• Наименьший общий знаменатель - НОК знаменателей.
• Дополнительный множитель для каждой дроби - во сколько раз увеличить её числитель и знаменатель.
• Новый числитель - числитель дроби после приведения; знаменатель у всех - общий.

Частые случаи. Если один знаменатель делится на другой, общий знаменатель - больший (3 и 12 -> 12). Если знаменатели взаимно простые - их произведение (4 и 7 -> 28).

Типичные ошибки.

• Берут произведение знаменателей вместо НОК - дроби приходится долго сокращать.
• Умножают на дополнительный множитель только знаменатель.

Как проверить. Сократите новые дроби - должны получиться исходные.

Наименьший общий знаменатель - наименьшее общее кратное знаменателей; дополнительный множитель - НОК, делённое на знаменатель дроби (Виленкин Н. Я. и др., "Математика 6", п. "Приведение дробей к общему знаменателю").

Общий знаменатель = НОК(|Знаменатель 1|, |Знаменатель 2|)
 или, для трёх дробей, НОК(|Знаменатель 1|, |Знаменатель 2|, |Знаменатель 3|)
Дополнительный множитель = Общий знаменатель / |Знаменатель дроби|
Новый числитель = Числитель * Дополнительный множитель * знак Знаменателя

Числитель и знаменатель - исходной дроби с тем же номером; модуль знаменателя берётся, чтобы знак перешёл в числитель.

Точность. Все результаты - целые числа.

Когда ответа нет. Знаменатель 0 - дроби не существует (деление на ноль). Дробные знаменатели - ошибка типа: НОК определён для целых. При двух дробях строки третьей дроби показывают 0.

Примеры.

1/6 и 3/8: НОК = 24; множители 4 и 3; 4/24 и 9/24
1/4, 1/6, 1/9: НОК = 36; 9/36, 6/36, 4/36
2/3 и 5/12: НОК = 12; 8/12 и 5/12