Калькулятор размерных цепей

Размерная цепь - замкнутый контур размеров, определяющих взаимное положение деталей в сборке или поверхностей в детали. Прямая (проверочная) задача: по заданным размерам с допусками найти, в каких пределах получится замыкающее звено - зазор, натяг, суммарная длина.

Как ввести звенья. Для каждого составляющего звена - отдельная строка:

• Номинальный размер, мм.
• Верхнее и нижнее отклонения, мм, со знаками: размер 20 с нижним отклонением -0,05 -> верхнее 0, нижнее -0,05.
• Вид звена: увеличивающее - с его увеличением замыкающее звено растёт; уменьшающее - уменьшается.

Все поля каждой строки обязательны: пустое отклонение введите как 0.

Какой метод выбрать.

• Максимума-минимума - гарантирует полную взаимозаменяемость: замыкающее звено не выйдет из поля при любом сочетании размеров. Допуск получается наибольшим.
• Вероятностный - для нормального закона распределения размеров и риска 0,27%: допуск заметно уже, но небольшая доля сборок может выйти за пределы. Применяют при большом числе звеньев и массовом производстве.

Чего калькулятор не делает. Обратную задачу - распределение допуска замыкающего звена между составляющими - он не решает.

Типичные ошибки.

• Неверно определяют вид звена - знаки отклонений замыкающего звена получаются неправильными.
• Теряют знак отклонения при вводе.

Как проверить. Допуск по методу максимума-минимума равен сумме допусков всех составляющих звеньев.

Формулы - по ГОСТ 16320-80 "Цепи размерные. Расчёт плоских цепей" и учебнику Анухин В. И., "Допуски и посадки", гл. "Размерные цепи".

Номинал замыкающего = сумма номиналов увеличивающих - сумма номиналов уменьшающих
Верхнее замыкающего = сумма верхних увеличивающих - сумма нижних уменьшающих
Нижнее замыкающего = сумма нижних увеличивающих - сумма верхних уменьшающих
Допуск замыкающего = Верхнее - Нижнее = сумма допусков звеньев (максимум-минимум)
Середина замыкающего = сумма середин увеличивающих - сумма середин уменьшающих
Середина звена = (Верхнее + Нижнее) / 2
Допуск замыкающего = корень(сумма квадратов допусков звеньев) (вероятностный, коэффициент риска 3, коэффициент риска^2 = 1/9)
Верхнее = Середина замыкающего + Допуск / 2, Нижнее = Середина замыкающего - Допуск / 2

Верхнее и Нижнее - предельные отклонения; Допуск звена = Верхнее - Нижнее; Середина - координата середины поля допуска. Суммы берутся по всем строкам звеньев. Вероятностный метод - для нормального закона распределения и риска 0,27%.

Точность. Все результаты - 4 знака после запятой, мм.

Когда ответа нет. Не заполнено поле в любой строке - результаты, которым оно нужно, не выводятся.

Пример. 50 (+0,1/0) увеличивающее, 20 (0/-0,05) и 10 (плюс-минус0,02) уменьшающие.

Номинал = 50 - 20 - 10 = 20
Верхнее = 0,1 - (-0,05) - (-0,02) = 0,17; Нижнее = 0 - 0 - 0,02 = -0,02
Допуск = 0,19 = 0,1 + 0,05 + 0,04
Середина = 0,05 + 0,025 - 0 = 0,075
Допуск (вероятностный) = корень(0,01 + 0,0025 + 0,0016) примерно 0,1187
Верхнее примерно 0,1344, Нижнее примерно 0,0156