Калькулятор угла преломления света

Закон преломления объясняет, почему ложка в стакане кажется сломанной, как работают линзы и световоды. Задачи на него - в курсе оптики 8 и 11 классов.

Какие данные нужны.

• Показатель преломления первой среды - среды, из которой идёт луч: воздух 1,0003; вода 1,333; стекло около 1,5; алмаз 2,417.
• Показатель преломления второй среды - среды, в которую луч переходит.
• Угол падения - от перпендикуляра к границе, 0-90 градусов.

Как читать результат.

• Синус угла преломления и угол преломления.
• Предельный угол полного отражения - считается только при переходе в оптически менее плотную среду (показатель первой среды больше, чем второй).
• Относительный показатель - показатель второй среды, делённый на показатель первой.

Полное внутреннее отражение. Если синус угла преломления получается больше 1, преломлённого луча нет - свет полностью отражается. Так бывает, когда луч идёт из воды или стекла в воздух под углом больше предельного.

Типичная ошибка. Отсчитывают угол от поверхности, а не от перпендикуляра к ней.

Закон преломления и предельный угол полного внутреннего отражения (Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., "Физика 11", гл. "Световые волны"). Табличные показатели преломления - для жёлтой линии натрия.

Показатель 1 * sin(Угол падения) = Показатель 2 * sin(Угол преломления)
sin(Угол преломления) = Показатель 1 * sin(Угол падения) / Показатель 2
Угол преломления = arcsin(sin(Угол преломления))
sin(Предельный угол) = Показатель 2 / Показатель 1 (если Показатель 1 больше Показателя 2)

Показатель 1 и Показатель 2 - показатели преломления первой и второй сред.

Точность. Синус угла преломления - 6 знаков после запятой, углы - 3, относительный показатель - 5.

Когда ответа нет. Синус угла преломления больше 1 - полное внутреннее отражение, угла преломления нет (ошибка области определения). Показатель первой среды меньше, чем второй, - полного отражения не бывает, предельный угол не определён.

Примеры.

Воздух -> вода, 30 градусов: sin = 1,000293 * 0,5 / 1,333 примерно 0,375204, угол примерно 22,037 градусов Цельсиятекло -> воздух, 30 градусов: sin = 1,5 * 0,5 = 0,75,
угол примерно 48,590 градусов, предельный примерно 41,810 градусов
Воздух -> алмаз, 0 градусов: угол преломления 0 - луч не преломляется
Вода -> воздух, 60 градусов: sin примерно 1,154 больше 1 - полное отражение, предельный примерно 48,626 градусов