Калькулятор углового коэффициента прямой
Результат
Введите данные и нажмите "Рассчитать".
-
Заполните поля выше
- Свободный член
- -
- Угол наклона
- -
Часть значений появится, когда заполните остальные поля.
Описание
Угловой коэффициент показывает, насколько быстро растёт или убывает линейная функция. Задачи "составьте уравнение прямой через две точки" и "найдите угол наклона" - из алгебры 7-9 классов.
Какие данные нужны. Координаты двух точек прямой: абсцисса и ордината первой точки, абсцисса и ордината второй.
Как читать результат.
- Угловой коэффициент: больше 0 - прямая возрастает, меньше 0 - убывает, 0 - горизонтальна.
- Свободный член - точка пересечения с осью ординат.
- Угол наклона к оси абсцисс - arctg углового коэффициента, от -90 градусов до 90 градусов.
Уравнение прямой: Ордината = Угловой коэффициент * Абсцисса + Свободный член.
Типичные ошибки.
- Вычитают координаты в разном порядке: (Ордината 2 - Ордината 1) / (Абсцисса 1 - Абсцисса 2) - знак коэффициента меняется.
- Ищут угловой коэффициент для вертикальной прямой - его нет.
Как считается
Угловой коэффициент прямой через две точки (школьный курс алгебры, 7-9 класс).
Коэффициент = (Ордината 2 - Ордината 1) / (Абсцисса 2 - Абсцисса 1) = tg(Угол)
Свободный член = Ордината 1 - Коэффициент * Абсцисса 1
Угол = arctg(Коэффициент)
Уравнение: Ордината = Коэффициент * Абсцисса + Свободный членАбсцисса 1, Ордината 1 - координаты первой точки, Абсцисса 2, Ордината 2 - второй.
Точность. Коэффициент и свободный член - до 4 знаков после запятой, угол - до 2.
Когда ответа нет. Абсциссы точек равны - прямая вертикальна, углового коэффициента не существует (деление на ноль).
Примеры.
(1; 2) и (3; 6): Коэффициент = 4 / 2 = 2, Свободный член = 2 - 2 * 1 = 0, Угол = arctg 2 примерно 63,43 градусов
Ордината = 2 * Абсцисса
(0; 5) и (5; 0): Коэффициент = -5 / 5 = -1, Свободный член = 5, Угол = -45 градусов
Ордината = -Абсцисса + 5Пример расчёта
- Абсцисса первой точки
- 1
- Ордината первой точки
- 2
- Абсцисса второй точки
- 3
- Ордината второй точки
- 6
- k
- 2,0000
- b
- 0,0000
- Угол
- 63,43 град.
Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.
Частые вопросы
Как найти угловой коэффициент прямой по двум точкам?
Как найти угол наклона прямой?
Как составить уравнение прямой?
Что означает отрицательный угловой коэффициент?
Почему у вертикальной прямой нет углового коэффициента?
Источники
- Школьный курс алгебры, уравнение прямой и угловой коэффициент
Комментарии (0)
Комментариев пока нет.