Калькулятор ускорения

Ускорение нужно в задачах по физике 9 класса на равноускоренное движение и в жизни: какое ускорение у автомобиля с разгоном до 100 км/ч за 10 секунд, какую перегрузку испытывают пассажиры, насколько меньше сила тяжести на орбите МКС.

Четыре режима.

• Скорости и время - начальная и конечная скорость в км/ч и время в секундах.
• Путь и время разгона с места - путь в метрах и время в секундах (начальная скорость 0).
• Скорости и путь - начальная и конечная скорость в км/ч и путь в метрах.
• Высота над Землёй - в километрах; результат - ускорение свободного падения на этой высоте.

Скорости вводятся в км/ч - калькулятор сам переводит их в м/с делением на 3,6.

Как читать результат. Ускорение в м/с^2 и в долях стандартного ускорения свободного падения 9,80665 м/с^2. Отрицательное ускорение - торможение.

Ограничения. Формулы - для равноускоренного прямолинейного движения. Реальный разгон автомобиля неравномерный, и результат - среднее ускорение.

Типичные ошибки.

• Не переводят км/ч в м/с при расчёте вручную.
• Используют формулу пути с места, когда начальная скорость не равна нулю.

Формулы равноускоренного движения - по учебнику Пёрышкина А. В., Гутник Е. М. ("Физика. 9 класс", гл. 1); ускорение свободного падения - по закону всемирного тяготения. Гравитационный параметр Земли (гравитационная постоянная * масса Земли) = 3,986004418*10^14 куб. м/с^2 (по данным Международной службы вращения Земли и Мировой геодезической системы 1984 года), средний радиус Земли 6371 км, стандартное ускорение свободного падения 9,80665 м/с^2.

Ускорение = (Конечная скорость - Начальная скорость) / Время
Ускорение = 2 * Путь / Время^2 (разгон с места)
Ускорение = (Конечная скорость^2 - Начальная скорость^2) / (2 * Путь)
Ускорение на высоте = Гравитационный параметр / (Радиус Земли + Высота)^2
В долях свободного падения = Ускорение / 9,80665

Скорости - в м/с (км/ч / 3,6); Время - с; Путь - м; Высота - м (вводится в км и умножается на 1000); Радиус Земли - 6 371 000 м.

Точность. Оба результата - 4 знака после запятой.

Когда ответа нет. Время или путь равны 0 - деление на ноль. Пустое поле выбранного режима - расчёт не выполняется.

Примеры.

0 -> 100 км/ч за 10 с: 27,7778 / 10 примерно 2,7778 м/с^2 примерно 0,2833 свободного падения
100 м с места за 10 с: 2 * 100 / 100 = 2 м/с^2
36 -> 72 км/ч на 150 м: (400 - 100) / 300 = 1 м/с^2
Высота 400 км (МКС): 3,986*10^14 / (6 771 000)^2 примерно 8,6943 м/с^2