Классификация квадратичной кривой по коэффициентам
Дискриминант
Введите данные - результат обновится автоматически.
-4.00
- Определитель матрицы
- -1.00
- Семейство кривой
- эллиптический тип
Часть значений появится, когда заполните остальные поля.
Расчёт справочный и не заменяет консультацию специалиста.
Перенесите все шесть коэффициентов уравнения, приведённого к нулю. Нулевые коэффициенты допустимы, кроме отсутствия всех квадратных членов.
Описание
Сначала проверяется вырожденность по определителю симметричной матрицы 3×3, затем семейство по знаку дискриминанта.
Как считается
x²+y²−1=0 даёт B²−4AC=−4 и невырожденный эллиптический тип.
Пример расчёта
- Коэффициент x²
- 1
- Коэффициент xy
- 0
- Коэффициент y²
- 1
- Коэффициент x
- 0
- Коэффициент y
- 0
- Свободный коэффициент
- -1
- Дискриминант квадратичной части
- -4,00
- Определитель формы
- -1,00
- Тип при невырожденности
- эллиптический тип
Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.
Частые вопросы
Всегда ли эллиптический тип даёт эллипс?
Нет. Уравнение может не иметь действительных точек; результат сообщает только тип семейства.
Как учесть xy?
Введите его коэффициент B; дискриминант инвариантен при повороте осей.
Что означает вырожденная кривая?
Возможны прямые, точка или пустое множество; для точного вида нужен дополнительный анализ.
Источники
Комментарии (0)
Комментариев пока нет.
Оставить комментарий
Что посчитать?
Другие калькуляторы
Калькулятор среднего балла
Калькулятор дробей
Калькулятор СОУ, качества знаний и успеваемости
Калькулятор объёма цилиндра
Калькулятор аттестата за 9 класс
Калькулятор НОК и НОД
Листайте список вправо