Коэффициент Джини по выборке

Каждая строка — одно наблюдение с тем же весом, что и остальные. Частоты групп и веса обследования здесь не поддерживаются. Для доходов или расходов используйте одинаковую валюту и период; отрицательные значения эта версия не принимает.

Нули допустимы, если сумма выборки положительна. Полностью нулевая выборка не даёт определённого индекса. Здесь нет поправки, умножающей индекс на отношение размера выборки к размеру минус один: поэтому максимум конечной выборки меньше 1.

Таблица накопленных долей показывает, какая часть общей суммы приходится на первые строки после сортировки. Индекс описывает неравномерность введённых величин, но сам по себе не объясняет её причины. Для денежных данных это статистический расчёт, а не оценка благосостояния или финансовая рекомендация.

Пример ниже — независимый вектор №1: наблюдения 1, 2 и 3. Коэффициент равен 0.222222, в процентах — 22.222222. Накопленные доли суммы — 0.166667, 0.500000 и 1.000000.

Пусть число наблюдений — н, их сумма — С, порядковый номер после сортировки по возрастанию — и. Взвешенная сумма рангов = сумма произведений и * значение строки. Индекс = 2 * взвешенная сумма рангов / (н * С) − (н + 1) / н.

Численный результат ограничивается снизу нулём и сверху (н − 1) / н. Процентный результат = индекс * 100. Накопленная доля строки = сумма значений от первой строки до текущей / С. Равные значения сортируются без изменения индекса.

Допускается от 1 до 50 наблюдений, каждое от 0 до 1 000 000 000; С должна быть положительной. Для одного положительного наблюдения индекс равен нулю. Индекс, процент и числовые столбцы показываются с шестью знаками после десятичной точки; вычисления выполняются до округления.