Корень функции методом бисекции
Корень
Введите данные - результат обновится автоматически.
1.414213
Расчёт справочный и не заменяет консультацию специалиста.
График платежейРезультат поиска
Листайте таблицу по горизонтали
| Статус |
|---|
| Корень найден |
Итерации поиска
Листайте таблицу по горизонтали
| Шаг | a | b | x | f(x) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.000000000 | 2.000000000 | 1.000000000 | -1.000000000 |
| 2 | 1.000000000 | 2.000000000 | 1.500000000 | 0.250000000 |
| 3 | 1.000000000 | 1.500000000 | 1.250000000 | -0.437500000 |
| 4 | 1.250000000 | 1.500000000 | 1.375000000 | -0.109375000 |
| 5 | 1.375000000 | 1.500000000 | 1.437500000 | 0.066406250 |
| 6 | 1.375000000 | 1.437500000 | 1.406250000 | -0.022460937 |
| 7 | 1.406250000 | 1.437500000 | 1.421875000 | 0.021728516 |
| 8 | 1.406250000 | 1.421875000 | 1.414062500 | -0.000427246 |
| 9 | 1.414062500 | 1.421875000 | 1.417968750 | 0.010635376 |
| 10 | 1.414062500 | 1.417968750 | 1.416015625 | 0.005100250 |
| 11 | 1.414062500 | 1.416015625 | 1.415039063 | 0.002335548 |
| 12 | 1.414062500 | 1.415039063 | 1.414550781 | 0.000953913 |
| 13 | 1.414062500 | 1.414550781 | 1.414306641 | 0.000263274 |
| 14 | 1.414062500 | 1.414306641 | 1.414184570 | -0.000082001 |
| 15 | 1.414184570 | 1.414306641 | 1.414245605 | 0.000090633 |
| 16 | 1.414184570 | 1.414245605 | 1.414215088 | 0.000004315 |
| 17 | 1.414184570 | 1.414215088 | 1.414199829 | -0.000038843 |
| 18 | 1.414199829 | 1.414215088 | 1.414207458 | -0.000017264 |
| 19 | 1.414207458 | 1.414215088 | 1.414211273 | -0.000006475 |
| 20 | 1.414211273 | 1.414215088 | 1.414213181 | -0.000001080 |
| 21 | 1.414213181 | 1.414215088 | 1.414214134 | 0.000001617 |
| 22 | 1.414213181 | 1.414214134 | 1.414213657 | 0.000000269 |
| 23 | 1.414213181 | 1.414213657 | 1.414213419 | -0.000000406 |
Бисекция делит отрезок пополам и сохраняет границы с разными знаками. Введите непрерывную функцию от x и границы −1000000…1000000 с переменой знака: поиск одного корня ограничен 50 шагами и точностью по x от 0,000001; на границе допускается точный ноль. Отсутствие сходимости показывается отдельно; разрывы, корни без смены знака и поиск всех нулей этим методом не обеспечиваются, используются числа IEEE754 с нормализацией до 12 значащих цифр.
Как считается
f(a)
TOOLS_EXPRESSION("Непрерывная функция f(x)","Левая граница a")f(b)
TOOLS_EXPRESSION("Непрерывная функция f(x)","Правая граница b")Корректный отрезок с переменой знака
IF("Правая граница b"-"Левая граница a">=0 && (ABS(f(a))<=0 || ABS(f(b))<=0 || (f(a)<0 && f(b)>0) || (f(a)>0 && f(b)<0)),1,0)Сходимость
IF("Корректный отрезок с переменой знака" == 1,AT("Шаги вычисления".Done,"Лимит итераций",0),0)Найденный корень
IF("Корректный отрезок с переменой знака" == 1 && Сходимость == 1,AT("Шаги вычисления".C,"Лимит итераций",0),1/0)Показанных итераций
IF("Корректный отрезок с переменой знака" == 1,SUM("Шаги вычисления".Active),0)Строк статуса
1Пример расчёта
- Непрерывная функция f(x)
- x^2-2
- Левая граница a
- 0
- Правая граница b
- 2
- Абсолютная точность по x
- 0,000
- Лимит итераций
- 50
- Найденный корень
- 1.414213
- Результат поиска — строка 1 — Статус
- Корень найден
Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.
Источники
Комментарии (0)
Комментариев пока нет.
Оставить комментарий
Что посчитать?
Другие калькуляторы
Калькулятор среднего балла
Калькулятор дробей
Калькулятор СОУ, качества знаний и успеваемости
Калькулятор объёма цилиндра
Калькулятор аттестата за 9 класс
Калькулятор НОК и НОД
Листайте список вправо