Критерий Фридмана для полных блоков
T1 Фридмана
Введите данные - результат обновится автоматически.
-
Не удалось посчитать
- Степеней свободы
- 0
- p, асимптотическое χ²
- -
- Поправка связок
- -
- Коэффициент W
- -
Часть значений появится, когда заполните остальные поля.
Расчёт справочный и не заменяет консультацию специалиста.
График платежейСтатус
Листайте таблицу по горизонтали
| Результат |
|---|
| - |
Суммы средних рангов
Листайте таблицу по горизонтали
| Условие | Сумма рангов |
|---|---|
| 1 | 10.000000 |
Описание
Каждый блок должен содержать все сравниваемые условия: по одной строке на пару "блок — условие". Это может быть один объект, измеренный в разных условиях. Дубликат пары, пропущенная ячейка или пропуск номера делают таблицу неполной. Перемешанный порядок строк допустим; смешивание несвязанных групп не соответствует блочной постановке.
Блоки должны быть независимы друг от друга, а измерения внутри них — допускать содержательное ранжирование. Сравнение строится на рангах внутри каждого блока, а не на величине различий между блоками. Одинаковые значения получают средний ранг. Полностью постоянный отдельный блок допустим, но если постоянны все блоки, поправка обращается в ноль и статистика не определяется.
Результат содержит статистику Фридмана, число степеней свободы, поправку совпадений и коэффициент согласованности Кендалла. Значимость приближённая, по распределению хи-квадрат: это не точный маловыборочный тест и не отдельная статистика Коновера. Общий результат не указывает, какие именно пары условий различаются.
Как считается
Пусть б — число блоков, к — число условий. Требуются б >= 2, к >= 2, не более 25 блоков и 10 условий, всего от 4 до 50 строк. Номера — целые от 1 до б и от 1 до к, каждая пара встречается один раз. Значения измерений допускаются от −10^9 до 10^9 в единых единицах.
Меньшему значению внутри блока присваивается меньший ранг; связка из т одинаковых значений получает среднее соответствующих рангов. Пусть р — сумма рангов одного условия, а сумма (т^3 − т) берётся по всем связкам всех блоков. Поправка с = 1 − сумма (т^3 − т) / [б * к * (к^2 − 1)]. При с <= 0 расчёт не выполняется.
Статистика = max(0; [12 * сумма р^2 / (б * к * (к + 1)) − 3 * б * (к + 1)] / с). Степеней свободы к − 1; согласованность = статистика / [б * (к − 1)]. Сумма квадратов р берётся по всем условиям. Все эти показатели безразмерны.
Значимость — верхний хвост хи-квадрат с к − 1 степенями свободы. Вычисление использует нормированную неполную гамма-функцию: её аргументы — половина числа степеней свободы и половина статистики. Для целых степеней свободы от 1 до 9 применена рекурсия. Начальная функция для чётного числа степеней — экспонента, для нечётного — дополнение функции ошибок; её интеграл вычисляется по Симпсону на 256 интервалах. При половине статистики не меньше 32 начальный хвост заменяется нулём, затем добавляются рекуррентные члены; итог ограничивается от 0 до 1.
Статистика, поправка, согласованность и ранги выводятся с 6 знаками, значимость — с 8, степени свободы — целым числом. Первый независимый вектор содержит опубликованные NIST 48 наблюдений: 12 блоков и 4 условия. Суммы рангов равны 38; 23,5; 24,5; 34. Получаются статистика 8,097345, 3 степени свободы, поправка 0,941667, согласованность 0,224926 и значимость 0,04404214. Раздел примера использует именно этот набор.
Пример расчёта
- Блок, условие и измеренное значение 1 — Номер блока
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 1 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 1 — Значение
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 2 — Номер блока
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 2 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 2 — Значение
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 3 — Номер блока
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 3 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 3 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 4 — Номер блока
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 4 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 4 — Значение
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 5 — Номер блока
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 5 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 5 — Значение
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 6 — Номер блока
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 6 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 6 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 7 — Номер блока
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 7 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 7 — Значение
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 8 — Номер блока
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 8 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 8 — Значение
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 9 — Номер блока
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 9 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 9 — Значение
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 10 — Номер блока
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 10 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 10 — Значение
- 1,5
- Блок, условие и измеренное значение 11 — Номер блока
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 11 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 11 — Значение
- 1,5
- Блок, условие и измеренное значение 12 — Номер блока
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 12 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 12 — Значение
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 13 — Номер блока
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 13 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 13 — Значение
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 14 — Номер блока
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 14 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 14 — Значение
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 15 — Номер блока
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 15 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 15 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 16 — Номер блока
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 16 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 16 — Значение
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 17 — Номер блока
- 5
- Блок, условие и измеренное значение 17 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 17 — Значение
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 18 — Номер блока
- 5
- Блок, условие и измеренное значение 18 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 18 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 19 — Номер блока
- 5
- Блок, условие и измеренное значение 19 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 19 — Значение
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 20 — Номер блока
- 5
- Блок, условие и измеренное значение 20 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 20 — Значение
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 21 — Номер блока
- 6
- Блок, условие и измеренное значение 21 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 21 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 22 — Номер блока
- 6
- Блок, условие и измеренное значение 22 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 22 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 23 — Номер блока
- 6
- Блок, условие и измеренное значение 23 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 23 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 24 — Номер блока
- 6
- Блок, условие и измеренное значение 24 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 24 — Значение
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 25 — Номер блока
- 7
- Блок, условие и измеренное значение 25 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 25 — Значение
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 26 — Номер блока
- 7
- Блок, условие и измеренное значение 26 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 26 — Значение
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 27 — Номер блока
- 7
- Блок, условие и измеренное значение 27 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 27 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 28 — Номер блока
- 7
- Блок, условие и измеренное значение 28 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 28 — Значение
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 29 — Номер блока
- 8
- Блок, условие и измеренное значение 29 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 29 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 30 — Номер блока
- 8
- Блок, условие и измеренное значение 30 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 30 — Значение
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 31 — Номер блока
- 8
- Блок, условие и измеренное значение 31 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 31 — Значение
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 32 — Номер блока
- 8
- Блок, условие и измеренное значение 32 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 32 — Значение
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 33 — Номер блока
- 9
- Блок, условие и измеренное значение 33 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 33 — Значение
- 3,5
- Блок, условие и измеренное значение 34 — Номер блока
- 9
- Блок, условие и измеренное значение 34 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 34 — Значение
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 35 — Номер блока
- 9
- Блок, условие и измеренное значение 35 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 35 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 36 — Номер блока
- 9
- Блок, условие и измеренное значение 36 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 36 — Значение
- 3,5
- Блок, условие и измеренное значение 37 — Номер блока
- 10
- Блок, условие и измеренное значение 37 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 37 — Значение
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 38 — Номер блока
- 10
- Блок, условие и измеренное значение 38 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 38 — Значение
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 39 — Номер блока
- 10
- Блок, условие и измеренное значение 39 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 39 — Значение
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 40 — Номер блока
- 10
- Блок, условие и измеренное значение 40 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 40 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 41 — Номер блока
- 11
- Блок, условие и измеренное значение 41 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 41 — Значение
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 42 — Номер блока
- 11
- Блок, условие и измеренное значение 42 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 42 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 43 — Номер блока
- 11
- Блок, условие и измеренное значение 43 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 43 — Значение
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 44 — Номер блока
- 11
- Блок, условие и измеренное значение 44 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 44 — Значение
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 45 — Номер блока
- 12
- Блок, условие и измеренное значение 45 — Номер условия
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 45 — Значение
- 3,5
- Блок, условие и измеренное значение 46 — Номер блока
- 12
- Блок, условие и измеренное значение 46 — Номер условия
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 46 — Значение
- 1
- Блок, условие и измеренное значение 47 — Номер блока
- 12
- Блок, условие и измеренное значение 47 — Номер условия
- 3
- Блок, условие и измеренное значение 47 — Значение
- 2
- Блок, условие и измеренное значение 48 — Номер блока
- 12
- Блок, условие и измеренное значение 48 — Номер условия
- 4
- Блок, условие и измеренное значение 48 — Значение
- 3,5
- T1 Фридмана
- 8.097345
- Степеней свободы
- 3
- p, асимптотическое χ²
- 0.04404214
- Коэффициент W
- 0.224926
- Поправка связок
- 0.941667
- Статус — строка 1 — Результат
- T1 рассчитан; p — асимптотическое приближение χ²
- Суммы средних рангов — строка 1 — Условие
- 1
- Суммы средних рангов — строка 1 — Сумма рангов
- 38.000000
- Суммы средних рангов — строка 2 — Условие
- 2
- Суммы средних рангов — строка 2 — Сумма рангов
- 23.500000
- Суммы средних рангов — строка 3 — Условие
- 3
- Суммы средних рангов — строка 3 — Сумма рангов
- 24.500000
- Суммы средних рангов — строка 4 — Условие
- 4
- Суммы средних рангов — строка 4 — Сумма рангов
- 34.000000
Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.
Источники
Комментарии (0)
Комментариев пока нет.
Оставить комментарий
Что посчитать?
Другие калькуляторы
Калькулятор среднего балла
Калькулятор дробей
Калькулятор СОУ, качества знаний и успеваемости
Калькулятор объёма цилиндра
Калькулятор аттестата за 9 класс
Калькулятор НОК и НОД
Листайте список вправо