Критерий Краскела—Уоллиса

Метод предназначен для независимых групп. Повторные измерения одних и тех же объектов не превращаются в независимые данные после присвоения разных номеров групп. Каждая выбранная группа должна содержать хотя бы одно наблюдение.

Значимость показывает общее различие групп, но не указывает, какие пары различаются. Сводить результат только к сравнению медиан допустимо при сопоставимой форме распределений; при разных формах такое толкование слишком узкое.

Вероятность рассчитана по приближению хи-квадрат. Если хотя бы в одной группе меньше пяти наблюдений, карточка предупреждает о малом объёме. Это не точный перестановочный тест. Если все значения совпадают, поправка связей обнуляет знаменатель и статистика не определяется.

Пример ниже — независимый вектор №1: группы содержат числа от 1 до 5, от 6 до 10 и от 11 до 15. Статистика — 12.500000, степеней свободы 2, значимость — 0.001930. В каждой группе пять значений, предупреждения о малой группе нет.

Все наблюдения объединяются и ранжируются по возрастанию, совпадающим значениям присваивается средний ранг. Для каждой группы определяются её размер и сумма рангов. Пусть Н — общее число наблюдений. Исходная статистика = 12 / (Н * (Н + 1)) * сумма по группам отношений квадрата суммы рангов к размеру группы − 3 * (Н + 1).

Поправка связей = 1 − сумма (т^3 − т) / (Н^3 − Н), где т — размер каждой группы одинаковых значений во всей объединённой выборке. Итоговая статистика = max(0, исходная статистика) / поправка. Поправка должна быть положительной. Число степеней свободы = число групп − 1.

Значимость — правый хвост распределения хи-квадрат. Численное приближение имеет заявленную абсолютную погрешность не больше 0,0000002. Вычисленное значение меньше 0,0000008 показывается как "< 0.000001", остальные — с шестью знаками после точки.

Групп — целое число от 2 до 10, наблюдений всего от 1 до 50; все выбранные группы должны быть непустыми. Номер группы — целое от 1 до выбранного количества; значение — от −1 000 000 000 до 1 000 000 000. Статистика выводится с шестью знаками после точки, суммы рангов — с тремя, степени свободы — целым числом. Ранги определяются до округления.