Пересечение прямой и плоскости
Расположение
Введите данные - результат обновится автоматически.
Одна точка
- Параметр t
- -5.000000
- Пересечение — x
- 1.000000
- Пересечение — y
- 2.000000
- Пересечение — z
- 0.000000
Часть значений появится, когда заполните остальные поля.
Расчёт справочный и не заменяет консультацию специалиста.
Найдите точку пересечения прямой P + t·v с плоскостью Ax + By + Cz + D = 0. Расчёт различает единственную точку, параллельную прямую и прямую в плоскости; нормаль и направляющий вектор должны быть ненулевыми.
Как считается
Плоскость и прямая невырождены
IF("Коэффициент A"^2+"Коэффициент B"^2+"Коэффициент C"^2>0 && "Направление — x"^2+"Направление — y"^2+"Направление — z"^2>0,1,1/0)Скалярное произведение нормали и направления
"Плоскость и прямая невырождены"*("Коэффициент A"*"Направление — x"+"Коэффициент B"*"Направление — y"+"Коэффициент C"*"Направление — z")Подстановка точки в плоскость
"Плоскость и прямая невырождены"*("Коэффициент A"*"Координата x"+"Коэффициент B"*"Координата y"+"Коэффициент C"*"Координата z"+"Коэффициент D")Классификация взаимного расположения
IF("Скалярное произведение нормали и направления"==0,IF("Подстановка точки в плоскость"==0,"Прямая лежит в плоскости","Пересечения нет"),"Одна точка")Параметр единственной точки
IF("Скалярное произведение нормали и направления"==0,0,-"Подстановка точки в плоскость"/"Скалярное произведение нормали и направления")Координата пересечения x
IF("Скалярное произведение нормали и направления"==0,0,"Координата x"+"Параметр единственной точки"*"Направление — x")Координата пересечения y
IF("Скалярное произведение нормали и направления"==0,0,"Координата y"+"Параметр единственной точки"*"Направление — y")Координата пересечения z
IF("Скалярное произведение нормали и направления"==0,0,"Координата z"+"Параметр единственной точки"*"Направление — z")Пример расчёта
- Координата x
- 1
- Координата y
- 2
- Координата z
- 0
- Направление — x
- 0
- Направление — y
- 0
- Направление — z
- 1
- Коэффициент A
- 0
- Коэффициент B
- 0
- Коэффициент C
- 1
- Коэффициент D
- -5
- Классификация взаимного расположения
- Одна точка
- Параметр единственной точки
- 5,000000
- Координата пересечения x
- 1,000000
- Координата пересечения y
- 2,000000
- Координата пересечения z
- 5,000000
Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.
Источники
Комментарии (0)
Комментариев пока нет.
Оставить комментарий
Что посчитать?
Другие калькуляторы
Калькулятор среднего балла
Калькулятор дробей
Калькулятор СОУ, качества знаний и успеваемости
Калькулятор объёма цилиндра
Калькулятор аттестата за 9 класс
Калькулятор НОК и НОД
Листайте список вправо