Матричное уравнение AX=B

Порядок матричного умножения существенен. Режим с неизвестной справа от известной матрицы и режим с неизвестной слева обычно дают разные ответы при тех же числах. Переставлять множители как обычные числа нельзя.

Правая часть может быть прямоугольной. Если неизвестная стоит справа, число строк правой части равно размеру известной квадратной матрицы; если слева — совпадает число столбцов. Все ячейки активной части должны быть заполнены, в том числе нулевые.

Карточка предназначена для единственного решения при допустимой обратимой матрице коэффициентов. Вырожденные и численно неустойчивые случаи не получают готовую матрицу: читайте диагностику. Семейства решений и псевдообратная матрица не вычисляются.

Пример ниже — независимый вектор №1: известная матрица имеет строки (2; 1), (1; 1), правая часть — (5; 1), (3; 2); неизвестная стоит справа. Строки решения — (2.000000; −1.000000), (1.000000; 3.000000).

Обозначим известную квадратную матрицу как А, неизвестную как Х, правую часть как Б. Для А * Х = Б решение Х = обратная А * Б. Для Х * А = Б решение Х = Б * обратная А. Численный матричный решатель проверяет допустимость системы; порядок произведения сохраняется.

Размер А — целое число от 1 до 10. У Б от 1 до 10 строк и от 1 до 10 столбцов. Для первого режима число строк Б равно размеру А; для второго число столбцов Б равно размеру А. Все элементы обеих матриц — от −1 000 000 000 000 до 1 000 000 000 000.

В первом режиме число строк ответа равно размеру А, число столбцов — числу столбцов Б. Во втором число строк ответа равно числу строк Б, число столбцов — размеру А. Таблица содержит все элементы с шестью знаками после точки; отображаемое округление не используется в вычислении.