Метод Гаусса: решение и невязка
Результат
Листайте таблицу по горизонтали
| Ответ |
|---|
| x1 = 2; x2 = 1. Максимальная невязка = 0 |
Решите численную систему до 12 неизвестных с выбором опорного элемента. Выводится невязка; неединственное решение не подменяется одним набором.
Описание
Последним числом каждой строки должна быть правая часть. Для устойчивости выбирайте сопоставимые единицы; очень разные масштабы могут изменить численно определяемый ранг.
Как считается
Численное исключение Гаусса с выбором опорного элемента. До 12 строк и 12 неизвестных, модули исходных значений<=10^12. Рабочий порог ранга 10^-12 от масштаба коэффициентов; это численная классификация, не точное доказательство ранга. Для единственного решения выводится максимальная невязка. Параметрическое описание неединственного решения не строится.
Контрольный пример: Два линейных уравнения: Результат = x1 = 2; x2 = 1. Максимальная невязка = 0.
Источники: ocw.mit.edu.
Пример расчёта
- Расширенная матрица
- 2 1 5 1 -1 1
- Результат
- x1 = 2; x2 = 1. Максимальная невязка = 0
Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.
Частые вопросы
Что показывает невязка?
Максимальное абсолютное значение разности между левой и правой частями после подстановки найденного решения.
Почему нет параметров свободных переменных?
При неединственности сообщаются ранг и число неизвестных. Автоматическое параметрическое семейство не поддержано.
Можно ли использовать дробь 1/3?
В матрице нужны десятичные числа. Точная рациональная арифметика этого решателя не заявлена.
Источники
Комментарии (0)
Комментариев пока нет.
Оставить комментарий
Что посчитать?
Другие калькуляторы
Калькулятор среднего балла
Калькулятор дробей
Калькулятор СОУ, качества знаний и успеваемости
Калькулятор объёма цилиндра
Калькулятор аттестата за 9 класс
Калькулятор НОК и НОД
Листайте список вправо