Межотраслевой баланс Леонтьева

Элемент строки и столбца — затраты продукции отрасли строки на единицу выпуска отрасли столбца. Не транспонируйте таблицу случайно. Коэффициенты и конечный спрос должны относиться к одному периоду и согласованным единицам.

Неотрицательный выпуск для одного набора спроса сам по себе не подтверждает продуктивность всей модели. Карточка проверяет неотрицательность обратной матрицы разности единичной и технологической матриц. Непродуктивная отрасль не скрывается даже при нулевом спросе на её продукцию.

Валовой выпуск включает обеспечение конечного спроса и промежуточного потребления. Разность выпуска и конечного спроса показана отдельно. Это статическая модель с постоянными коэффициентами, не прогноз цен, прибыли или денежных потоков и не инвестиционная рекомендация.

Пример ниже — независимый вектор №1: строки коэффициентов (0,2; 0,1) и (0,4; 0,2), конечный спрос 70 и 40. Валовой выпуск каждой отрасли равен 100.000000, промежуточный спрос — 30.000000 и 60.000000.

Обозначим технологическую матрицу как А, вектор выпуска как х, конечный спрос как у. Решается (единичная матрица − А) * х = у. Обратная матрица для этой системы должна существовать и иметь все элементы не меньше нуля. Проверка проводится по вычисленным числам без подмены проверкой одного выпуска.

Если система вырождена, численно неустойчива или непродуктивна, числовой выпуск не выдаётся. Для допустимой системы промежуточный спрос каждой отрасли = выпуск отрасли − её конечный спрос.

Число отраслей — целое от 1 до 10; строк коэффициентов должно быть столько же. Все активные коэффициенты и значения спроса обязательны, от 0 до 1 000 000 000 000. Выпуск и промежуточный спрос показываются с шестью знаками после точки; проверка и решение используют неокруглённые значения.