Калькулятор объёма

Калькулятор подходит для задач по геометрии 10-11 класса (объёмы тел), для задач по физике, где нужен объём тела, и для бытовых вопросов: сколько воды поместится в цилиндрический бак, какой объём у кубического ящика или шара.

Как ввести данные. Сначала выберите фигуру - откроются нужные поля.

• Куб - длина ребра.
• Цилиндр - радиус основания и высота. Если известен диаметр, разделите его на 2.
• Шар - радиус. Для шара диаметром 10 см введите 5.

Поля подписаны сантиметрами, и объём выводится в кубических сантиметрах и в литрах. Можно вводить и другие единицы, но тогда и объём получится в кубах этих единиц: размеры в метрах дадут куб. м, а строка "в литрах" будет верна только для сантиметров.

Незаполненное поле - ошибка. Если забыть ввести радиус или высоту выбранной фигуры, калькулятор объём не посчитает и сообщит, что не хватает данных. Поля других фигур заполнять не нужно.

Литры. Калькулятор сам переводит объём в литры: 1 литр = 1000 куб. см, поэтому 785,40 куб. см примерно 0,785 л. 1 куб. м = 1000 л.

Типичные ошибки.

• Вводят диаметр вместо радиуса - объём цилиндра выходит в 4 раза больше, шара - в 8 раз.
• Смешивают единицы: радиус в сантиметрах, высота в метрах.
• Для прямоугольного ящика с разными сторонами используют куб - для него нужен объём параллелепипеда: длина * ширина * высота.

Как проверить. Прикиньте: цилиндр радиусом 5 и высотой 10 немного меньше куба со стороной 10 (1000), так как пи*25 примерно 78,5 меньше 100.

Объём считается по формулам стереометрии (Атанасян Л. С., "Геометрия 10-11").

Куб: Объём = Ребро^3
Цилиндр: Объём = пи * Радиус основания^2 * Высота
Шар: Объём = 4/3 * пи * Радиус^3

• Ребро - ребро куба, радиус основания и высота - цилиндра, радиус - шара.
• пи берётся с точностью 3,14159265358979.
• Единицы результата - кубы единиц ввода: сантиметры дают куб. см.

Точность. Объём выводится в куб. см с 2 знаками после запятой, объём в литрах (объём в куб. см / 1000) - с 3 знаками.

Когда ответа нет. Если фигура не выбрана, калькулятор не угадывает её по введённым размерам и результат не выводит. Если не заполнено поле выбранной фигуры, расчёт тоже не выполняется; поля других фигур не нужны.

Пример. Цилиндр, радиус основания 5 см, высота 10 см.

Объём = пи * 5^2 * 10 = 250пи примерно 785,40 куб. см примерно 0,785 л

Шар радиусом 3 см: объём = 4/3 * пи * 27 = 36пи примерно 113,10 куб. см. Куб с ребром 4 см: объём = 4^3 = 64 куб. см.