Калькулятор площади цилиндра

Площадь поверхности цилиндра нужна, чтобы оценить расход краски или грунта на бак и бочку, количество утеплителя или обёрточного материала, площадь жести на изготовление банки. В школе это задачи по стереометрии 11 класса.

Как ввести данные.

• Радиус основания - половина диаметра. Бочка диаметром 60 см имеет радиус 30 см.
• Высота - расстояние между основаниями; для лежащей трубы - её длина.
• Единицы любые, но одинаковые: радиус и высота в метрах дадут площадь в кв. м, в сантиметрах - в кв. см.

Что получится. Полная площадь поверхности - обе крышки и боковая стенка вместе.

Если нужна не вся поверхность.

• Только боковая поверхность (труба, обечайка без крышек): 2пи * Радиус * Высота.
• Открытый бак - боковая поверхность и одно дно: 2пи * Радиус * Высота + пи * Радиус^2.
• Площадь двух оснований: 2пи * Радиус^2. Калькулятор при высоте 0 покажет именно её.

Можно посчитать полную площадь здесь и вычесть лишние круги (пи * Радиус^2 каждый).

Типичные ошибки.

• Вводят диаметр вместо радиуса - площадь сильно завышается.
• Для трубы считают полную площадь с крышками, которых у трубы нет.
• Переводят кв. см в кв. м делением на 100, а нужно на 10 000.

Как проверить. Боковую поверхность можно развернуть в прямоугольник: длина окружности основания * высота. Прибавьте два круга - должна получиться та же площадь.

Полная поверхность цилиндра состоит из двух оснований-кругов и боковой поверхности, которая разворачивается в прямоугольник со сторонами "длина окружности основания" и "высота" (Атанасян Л. С., "Геометрия 10-11", раздел "Цилиндр").

Площадь основания = пи * Радиус^2 (одно основание)
Боковая поверхность = 2 * пи * Радиус * Высота
Площадь поверхности = 2 * Площадь основания + Боковая поверхность = 2пи * Радиус * (Радиус + Высота)

Радиус - радиус основания, Высота - высота цилиндра, пи берётся с точностью 3,14159265358979. Единицы площади - квадраты единиц ввода.

Точность. Результат выводится с 4 знаками после запятой.

Когда ответа нет. Не введён радиус или высота - площадь не считается. Высота 0 даёт площадь двух оснований.

Пример. Радиус 5, высота 10.

Площадь = 2пи * 5 * (5 + 10) = 2пи * 75 = 150пи примерно 471,2389
Проверка: 2 * пи * 25 = 50пи примерно 157,0796 (основания)
 2 * пи * 5 * 10 = 100пи примерно 314,1593 (боковая)
 157,0796 + 314,1593 = 471,2389