Калькулятор площади круга

Калькулятор решает задачи на площадь круга из курса геометрии 9 класса и математики 6 класса, а также бытовые задачи: сколько краски нужно на круглую поверхность, сколько газона на круглую клумбу, какая площадь у круглого окна или сечения трубы.

Как ввести данные.

• Введите радиус - расстояние от центра круга до края.
• Если известен диаметр, разделите его на 2: у круга диаметром 50 см радиус 25 см.
• Если известна длина окружности, радиус равен длине окружности / (2пи).
• Единицы любые, но площадь получится в квадратах тех же единиц: радиус в сантиметрах - площадь в кв. см, в метрах - в кв. м.

Типичные ошибки.

• Вводят диаметр вместо радиуса - площадь получается в 4 раза больше.
• Путают площадь круга (пи * Радиус^2) с длиной окружности (2пи * Радиус).
• Переводят кв. см в кв. м делением на 100 - нужно делить на 10 000.

Как проверить. Площадь круга чуть больше трёх квадратов со стороной, равной радиусу: пи примерно 3,14. Круг радиусом 10 см - около 314 кв. см. Ещё ориентир: круг занимает примерно 78,5% квадрата, в который он вписан.

Как оформить решение. "Площадь = пи * Радиус^2 = пи * 10^2 = 100пи примерно 314,16 (кв. см)". В школьных задачах ответ часто оставляют с пи: 100пи кв. см.

Площадь круга равна произведению числа пи на квадрат радиуса (Атанасян Л. С., "Геометрия 7-9", раздел "Длина окружности и площадь круга").

Площадь = пи * Радиус^2
Через диаметр: Площадь = пи * Диаметр^2 / 4

• Диаметр равен двум радиусам;
• пи берётся с точностью 3,14159265358979;
• единицы площади - квадраты единиц радиуса.

Точность. Площадь выводится с 4 знаками после запятой.

Когда ответа нет. Если радиус не введён, площадь не считается. Радиус 0 даёт площадь 0. Вводите положительный радиус: знак минус формула не заметит (радиус возводится в квадрат), но отрицательного радиуса не бывает.

Пример. Радиус 10 см.

Площадь = пи * 10^2 = 100пи примерно 314,1593 кв. см

Круг диаметром 5 м: радиус 2,5 м, площадь = пи * 6,25 примерно 19,6350 кв. м.