Полиномы: упрощение и производные
Точное выражение
Листайте таблицу по горизонтали
| Ответ |
|---|
| 3*x^2 + 3*x + 1 |
Упростите полином с двумя переменными, найдите производную или полный дифференциал. Коэффициенты считаются точно; степень ограничена 12.
Описание
Используйте*(умножение),^(степень) и точку в десятичной дроби. Для производной оставьте только икс. Для полного дифференциала допустимы икс и игрек; результат содержит оба коэффициента.
Как считается
Точный ограниченный класс — полиномы двух переменных над рациональными числами. Десятичные литералы трактуются как точные дроби. До 1024 знаков,256 токенов,32 уровней скобок; степень результата не выше 12. Степени целые неотрицательные, делитель постоянный. Произвольные функции и деление на переменную не поддержаны.
Контрольный пример: Раскрытие куба: Точное выражение = 3*икс^2 + 3*икс + 1.
Источники: openstax.org; docs.sympy.org.
Пример расчёта
- Полином
- (x+1)^3-x^3
- Действие
- Раскрыть скобки и привести
- Точное выражение
- 3*x^2 + 3*x + 1
Числа взяты из контрольного примера калькулятора - на них он проверяется тестами.
Частые вопросы
Почему sin(икс) не принимается?
Этот инструмент доказывает преобразование в классе полиномов. Элементарные и специальные функции в выбранный класс не входят.
Сохраняется ли дробь 1/3?
Да, рациональные коэффициенты не заменяются округлённой десятичной записью.
Как понимать полный дифференциал?
Это сумма частной производной по икс, умноженной на дифференциал икс, и частной производной по игрек, умноженной на дифференциал игрек.
Источники
Комментарии (0)
Комментариев пока нет.
Оставить комментарий
Что посчитать?
Другие калькуляторы
Калькулятор среднего балла
Калькулятор дробей
Калькулятор СОУ, качества знаний и успеваемости
Калькулятор объёма цилиндра
Калькулятор аттестата за 9 класс
Калькулятор НОК и НОД
Листайте список вправо